Номер в списке 1   Группировка промышленных предприятий Дальневосточного региона по объему выручки в 2019 г.

Самостоятельная работа № 4.2

Номер в списке 1   Группировка промышленных предприятий Дальневосточного региона по объему выручки в 2019 г.

объем выручки, млн. руб.   X	Число промышленных предприятий,    f	Накопленная частота (Для нахождения медианного интервала)	Середина интер- валов, X^/	X^/× f	|X^/ - Х|	|X^/ - Х| × f	^2	^2 х f
12-17	16
17-22	28
22-27	44
27-32	52
32-37	36
37-42	10
42-47	5
Итого	191	-	-	∑=	-	∑=	-	∑=

 

По заданному вариационному ряду рассчитать:

1. Среднюю арифметическую взвешенную, моду, медиану;

2. Показатели вариации:

а) абсолютные: размах вариации; среднее линейное отклонение, дисперсию; среднеквадратическое отклонение;

б) относительные: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации.

3. Сделать выводы.

Решение:

 

Номер в списке 2 Группировка промышленных предприятий Дальневосточного региона по объему выручки в 2019 г.

Группы промышленных предприятий по объему выручки, млн. руб. X	Число промышленных предприятий,    f	Накопленная частота (Для нахождения медианного интервала)	Середина интер- валов, X^/	X^/× f	|X^/ - Х|	|X^/ - Х| × f	^2	^2 х f
10-14	16
14-18	28
18-22	44
22-26	52
26-30	36
30-34	10
34-38	5
Итого	191	-	-	∑=	-	∑=	-	∑=

 

По заданному вариационному ряду рассчитать:

1. Среднюю арифметическую взвешенную, моду, медиану;

2. Показатели вариации:

а) абсолютные: размах вариации; среднее линейное отклонение, дисперсию; среднеквадратическое отклонение;

б) относительные: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации.

3. Сделать выводы.

Решение:

Номер в списке 3 Группировка промышленных предприятий Дальневосточного региона по объему выручки в 2019 г.

Группы промышленных предприятий по объему выручки, млн. руб. X	Число промышленных предприятий,    f	Накопленная частота (Для нахождения медианного интервала)	Середина интер- валов, X^/	X^/× f	|X^/ - Х|	|X^/ - Х| × f	^2	^2 х f
8-12	16
12-16	28
16-20	44
20-24	52
24-28	36
28-32	10
32-36	5
Итого	191	-	-	∑=	-	∑=	-	∑=

 

По заданному вариационному ряду рассчитать:

1. Среднюю арифметическую взвешенную, моду, медиану;

2. Показатели вариации:

а) абсолютные: размах вариации; среднее линейное отклонение, дисперсию; среднеквадратическое отклонение;

б) относительные: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации.

3. Сделать выводы.

Абсолютные показатели

а) абсолютные: размах вариации; среднее линейное отклонение, дисперсию; среднеквадратическое отклонение;

А) Размах вариации (R):

 

                                R = X_max – X_min = 31 - 10 = 21 млн. руб.

 

 

    

Б) Взвешенное среднее линейное отклонение:  = 675,15 / 191 = 3,53 млн. руб.

Это значение, которое показывает на сколько в среднем отклоняются все признаки от среднего значения 19,29 м.р.

 

 

В) Взвешенная дисперсия:  =   3509,623 / 191 =

18,38 млн. руб.² это среднее отклонение всех признаков от среднего значения в квадрате.

 

 

                                                       

 

Г) Взвешенное среднеквадратическоеотклонение:    = = 4,29 млн. руб.                                

Это значение, которое показывает на сколько в среднем отклоняются все признаки от среднего значения 19,29 м.р.

Относительные показатели вариации:

1) коэффициент осцилляции (V_R)

 = 21 / 19,29 = 1,089 *100% =108,9% 

 

Размах вариации больше среднего значения на 8,9% (108,9% -100%)

 

2) линейный коэффициент вариации ()

 = 3,53/ 19,29 ×100% = 18,3%

Это значит, что среднее линейное отклонение составляет от средненго значения 18,3%

18,3% < 33%.

 

Все признаки отклоняются от среденго значения в среднем на 18,3%

 

Предварительный вывод: совокупность однородная, среднее значение типично для данной совокупности

 

3) коэффициент вариации (V _s )

= 4,29 /19,29*100% = 22,24% (< 33% критерий)

 

Среднеквадратическое отклонение составляет от среднего значения 22,24% < 33%.

 

 

Вывод:  совокупность показателей однородная, а среднее значение признака типично для данной совокупности.

Например, Если получится  > 33%

Вывод: совокупность показателей неоднородная, среднее значение признака нетипично для данной совокупности.

Самостоятельная работа № 4.2

Номер в списке 1   Группировка промышленных предприятий Дальневосточного региона по объему выручки в 2019 г.

объем выручки, млн. руб.   X	Число промышленных предприятий,    f	Накопленная частота (Для нахождения медианного интервала)	Середина интер- валов, X^/	X^/× f	|X^/ - Х|	|X^/ - Х| × f	^2	^2 х f
12-17	16
17-22	28
22-27	44
27-32	52
32-37	36
37-42	10
42-47	5
Итого	191	-	-	∑=	-	∑=	-	∑=

 

По заданному вариационному ряду рассчитать:

1. Среднюю арифметическую взвешенную, моду, медиану;

2. Показатели вариации:

а) абсолютные: размах вариации; среднее линейное отклонение, дисперсию; среднеквадратическое отклонение;

б) относительные: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации.

3. Сделать выводы.

Решение: