![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Основные виды плоских рычажных механизмов
Простейшие четырехзвенные плоские механизмы состоят из одного неподвижного звена (стойки) и трех подвижных звеньев (рис. 2.5). Если все пары вращательные, то механизм называется шарнирным четырехзвенником. Звено, которое совершает полный оборот вокруг оси вращения, называется кривошипом. Звено, которое совершает вращательное движение на неполный оборот, называют коромыслом. Звено, совершающее плоскопараллельное движение, называется шатуном (рис. 2.5, а). Рис. 2.5. Простейшие плоские механизмы: а — шарнирный четырехзвенник; Если звено 3соединить со стойкой поступательной парой, то оно будет называться ползуном, а весь механизм кривошипно-ползунным (рис. 2.5, б). В том случае, если поступательная пара находится между звеньями 2 и 3, т. е. звено 2перемещается по подвижной направляющей, механизм называется кулисным (рис. 2.6, в). Если коромысло служит подвижной направляющей для ползуна, то его называют кулисой, а ползун - кулисным камнем. Более сложные плоские рычажные механизмы образуются присоединением структурных групп различных видов, которые были рассмотрены выше.
Вопросы для самоконтроля: 1. Назовите задачи структурного анализа 2. Что называется группой Ассура? 3. Что такое механизм I-го класса? 4. Сформулируйте принцип образования плоских рычажных механизмов. 5. Сколько разновидностей структурных групп Вы знаете? Изобразите их. 6. Как определяется класс группы Ассура? 7. Как определяется класс механизма? 8. Назовите основные виды плоских рычажных механизмов. 9. Какое звено называют кривошипом? Коромыслом? 10. Какое движение совершает ползун? Шатун? 11. В какой последовательности механизм разделяют на структурные составляющие? 12. Как выделить структурные группы, если в механизме присутствуют высшие кинематические пары? 3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ 3.1. Задачи и методы кинематического анализа Основным назначением механизма является выполнение требуемых движений, которые описываются с помощью кинематических характеристик. Кинематический анализ — это изучение движения звеньев механизма без учета действующих сил. Под кинематическими характеристиками понимаются перемещения, скорости и ускорения точек, а также угловые скорости иугловые ускорения звеньев. Определение траекторий точек необходимо для того, чтобы спроектировать, например, корпус машины, очертания картеров, исключить столкновение звеньев при движении и т. д. Кроме того, кинематический анализ дает возможность перейти к следующему этапу проектирования — динамическому расчету, при котором необходимо знать скорости иускорения точек и звеньев.
Перемещения, скорости, ускорения определяют в пределах цикла работы механизма, т. е. за один оборот ведущего звена, для нескольких положений. Движение звеньев зависит от закона движения ведущего звена, поэтому при решении задач кинематического анализа должны быть заданы: 1) структурная схема механизма с указанием ее размеров 2) закон движения начального звена. Основные методы кинематического анализа: — метод построения планов; — метод кинематических диаграмм; — аналитический метод. Используя принципы структурного анализа, т. е. разложения механизма на группы Ассура, можно применять методы кинематического исследования не ко всему механизму в целом, а к отдельным частям его, что упрощает задачу. Графические методы отличаются простотой и наглядностью, иногда они являются единственно приемлемыми, т. к. дают наиболее простое решение. Если же требуется провести большой объем однообразных построений, а также в том случае, когда необходимо провести расчеты с высокой точностью, целесообразно использовать аналитические методы. 3.2. Планы положений механизма Изображение кинематической схемы механизма, соответствующее определенному положению начального звена, называется планом механизма. Планы строятся в заданном масштабе. При этом различают понятия масштаб и масштабный коэффициент. Масштабом физической величины называют длину отрезка в миллиметрах, изображающую единицу измерения этой величины. Масштабным коэффициентом физической величины называют отношение численного значения физической величины к длине отрезка в миллиметрах, изображающего эту величину. Масштаб и масштабный коэффициент являются взаимнообратными величинами. Масштабные коэффициенты обозначают буквой
Рассмотрим построение планов механизма на примерах. 1. Шарнирный четырехзвенник (рис. 3.1). Кривошип ОА вращается с постоянной скоростью ωо , поэтому положение точки А известно для любого момента времени (любого угла поворота звена ОА). Делим окружность радиуса ОА на несколько равных частей, например, Точка В (конец коромысла) движется по дуге окружности радиуса СВ. Проведем эту дугу из центра — точки С. Радиусом, равным длине шатуна АВ, делаем из точек Соединяем одноименные положения точек
Рис. 3.1. Построение плана положений шарнирного четырехзвенника
2. Кривошипно-ползунный механизм (рис. 3.2). Задаемся крайним положением кривошипа (кривошип и шатун располагаются на одной линии). Делим окружность радиуса ОА на равные части. Из точек деления Рис. 3.2. Построение плана положений кривошипно-ползунного механизма
3.3. Планы скоростей плоских механизмов Планом скоростей называют чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям различных точек механизма в данном положении. Для построения плана скоростей необходимы исходные данные: 1) план механизма с указанием размеров; 2) угловая скорость начального звена. Из теоретической механики известно, что любое движение плоского тела может рассматриваться как сумма двух движений: вращение относительно некоторой точки (полюса) и поступательное (переносное) движение полюса. Используя этот принцип, рассмотрим решение задач о скоростях точек звеньев, образующих пары 5-го класса. Задача 1. Определение скоростей точек звена, входящего во вращательную пару с другим звеном. Пусть заданы:
![]()
Рис. 3.3. Построение плана скоростей точек звена, входящего во вращательную пару с другим звеном В соответствии с теоремой сложения скоростей абсолютная скорость где
где Построим векторные уравнения (3.1) и (3.2). 1. Выбираем произвольную точку р - полюс плана скоростей и откладываем в направлении вектора 2. Строим вектор
3. Суммарный вектор - абсолютная скорость точки В - определится отрезком рb
4. Аналогично находим скорость точки С: из точки а в направлении, перпендикулярном стороне звена АС, откладываем относительную скорость
Соединяем полюс с полученной на плане скоростей точкой С. Измерив на плане величину отрезка рс, находим значение абсолютной скорости точки С:
5. Скорость точки С можно определить, приняв движение точки В за переносное:
На плане скоростей (см. рис. 3.3, б) вектор Сравнивая треугольники ABC и abc на рис. 3.3, можно заметить, что эти фигуры подобны и сходственны, поскольку стороны их взаимно перпендикулярны и отрезки ab, ас, bс пропорциональны длинам сторон звена АВ, АС, ВС. ВЫВОДЫ На плане скоростей лучи, выходящие из полюса, изображают абсолютные скорости точек звена, а отрезки, соединяющие концы лучей — относительные скорости соответствующих точек. Векторы относительных скоростей направлены на плане скоростей к первой букве индекса. Например, 3. Векторы относительных скоростей точек жесткого звена образуют на плане скоростей фигуру, подобную этому звену, повернутую на 90° в направлении угловой скорости звена.
Последний вывод называется принципом подобия в плане скоростей и позволяет определить скорость любой точи звена графически, если известны скорости хотя бы двух точек этого звена.
Задача 2. Определение скоростей точек звена, входящего в поступательную пару. Пусть заданы:
Требуется определить: скорость точки Рис. 3.4. Построение плана скоростей точек звена, входящего в поступательную пару
Точки А и
где
Переносная скорость определяется из выражения
где Вектор произвольной длины
Вектор
Скорость точки В определяется сложением векторов (см. рис. 3.4, б). Получаем вектор на масштабный коэффициент
3.4. Планы ускорений плоских механизмов Чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и направлению ускорениям различных точек звеньев механизма в данном положении, называется планом ускорений. Рассмотрим решение двух задач об определении ускорений точек звеньев, образующих кинематические пары 5-го класса, аналогично решению задач о скоростях (см. раздел 3.3).
Задача 1. Ускорение точек звена, входящего во вращательную пару. При построении плана ускорений считается, что все скорости известны, Пусть заданы: Требуется определить: ускорения точек В и С Абсолютное ускорение точки В складывается из переносного ускорения Поскольку относительное движение вращательное, неравномерное, то, как известно из теоретической механики, ускорение складывается из нормального и касательного
где
Построим уравнение (3.16) в виде суммы векторов (рис. 3.5, б)
Рис. 3.5. Построение плана ускорений точек звена, входящего во вращательную пару.
Выбираем точку π — полюс плана ускорений. Откладываем из полюса вектор
Из точки а откладываем в направлении к центру вращения с учетом масштаба отрезок an, изображающий вектор нормального ускорения. Величина отрезка an определяется соотношением: От полученной точки п в направлении, перпендикулярном АВ, откладываем отрезок nb, изображающий в масштабе касательную составляющую относительного ускорения:
Направление вектора Величину абсолютного ускорения точки В находим через масштабный коэффициент Аналогично строятся векторные уравнения для точки С (см. рис. 3.5)
Определим значения полных относительных ускорений
С учетом известных из теоретической механики формул (см. значения величин, входящих в уравнение (3.16)), получим
Аналогично:
Тангенс угла, определяющего направление полного относительного ускорения, (см. рис. 3.5, а):
Из формулы (3.24) следует, что тангенс угла Из выражений (3.23.1), (3.23.2), (3.23.3), (3.24) следует, что относительные ускорения точек звена ABC пропорциональны длинам сторон и повернуты на один и тот же угол. Следовательно, ВЫВОД: Векторы относительных ускорений точек жесткого звена образуют на плане ускорений фигуру, подобную этому звену и повернутую относительно него на угол (180°— Зная относительные ускорения хотя бы двух точек звена, можно определить ускорение любой точки этого звена, пользуясь принципом подобия.
Задача 2. Ускорение точек звена, входящего в поступательную пару. Пусть заданы:
(так называемое, релятивное ускорение). Требуется определить: ускорение точки В звена АВ. Точки А, Рис. 3.6. Построение плана ускорений точек звена, входящего в поступательную пару Абсолютное ускорение точки В складывается из переносного ускорения точки Вх , которая принадлежит направляющей х - x и движется по окружности радиуса ОВ, относительного ускорения точки B в поступательном движении звена АВ вдоль направляющей х - x и Кориолисова (поворотного) ускорения.
Переносное движение - вращательное, неравномерное, поэтому ускорение складывается из нормального и касательного Величина и направление составляющих переносного ускорения определяются по известным из теоретической механики формулам
Вектор
Вектор Относительное движение - поступательное, поэтому все точки движутся с одинаковым ускорением
Составляющая Кориолисова ускорения обусловлена приращением вектора переносной скорости вследствие изменения длины радиуса вращения
Таким образом, чтобы определить полное (то есть абсолютное) ускорение точки В, необходимо сложить четыре вектора:
Согласно рассмотренным в предыдущих разделах правилам, строят план ускорений (рис. 3.6, б). Отрезок
Отрезки
Направления векторов: нормального ускорения Соединив точку π с точкой b, получаем вектор Последовательно переходя от начального звена к 1-й группе Ассура, затем к следующей и т. д., можно определить скорости и ускорения всех точек и звеньев механизма.
|
|||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-12-17; просмотров: 1285; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.160.119 (0.097 с.) |