![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Свободная (естественная) конвенция
Расчет коэффициента теплообмена при свободном движении теплоносителя в большом объеме обычно ведут по критериальному уравнению вида
где С и т – коэффициенты, зависящие от условий теплообмена. Для газов можно считать Р r= const, а (Prж/Р rc) =1, и поэтому все приведенные формулы упрощаются. При вычислении чисел подобия физические параметры g, l, a выбираются по средней температуре теплоносителя в объеме и у стенки: tср=0,5(tж+ tc). Коэффициент объемного расширения газа b определяется по формуле Среднее значение коэффициента теплообмена при естественной конвекции вертикальной поверхности можно получить из формулы (2.3)
где D t= tж- tc – перепад температур между температурой воздуха помещения и температурой поверхности стенки, °С. Для определения среднего значения aк при горизонтальном расположении поверхности, если греющая поверхность расположена внизу (рисунок 1 б) или холодная поверхность – вверху, можно пользоваться формулой
Таблица 2.1 Значения коэффициентов С и т
Если греющая поверхность расположена вверху (рисунок 1 в) или холодная поверхность – внизу
Расчет теплообмена в ограниченном объеме ведут по уравнениям теплопроводности, применяя эквивалентную теплопроводность
lэкв= l × eк, (2.6) где eк – коэффициент конвекции, который определяется в зависимости от произведения Gr × Pr Gr × Pr <103 e r =1; 103< Gr × Pr <106 e r =0,105 (Gr × Pr) 0,3; (2.7) 106< Gr × Pr <1010 e r =0,40 (Gr × Pr) 0,2. (2.8) В приложенных расчетах вместо (2.7) и (2.8) для всей области значений аргументов Gr × Pr >103 можно применить зависимость eк= 0,18 (Gr × Pr) 0,25, (2.9) Примеры решения задач Пример 2.1 Температура поверхностей вертикальной стенки высотой 3 м равна 10°С. Температура воздуха в помещении 20°С. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке. Решение. Определяем значение критериев Gr и Pr Gr= b gl3 D t/ g2; Pr= g/ a. По таблице А1 приложения А по средней температуре tcp =0,5 (tc+ tв) =15°С определяем параметры воздуха g, l и Pr. gж =14,61×10-6 м2/с; Prж =0,705; lж =2,56×10-2 Вт/(м×К).
Gr × Pr =4,31×1010×0,705=3,03×1010 Режим движения воздуха турбулентный, так как Gr × Pr >109. По формуле (2.2) подставляя вместо С и т их значения при вертикальной поверхности находим число Нуссельта Nu =0,15 (Gr × Pr) 0,33 (Prж /Prc) 0,25=0,15(3,03×1010)0,33×1=431,48;
По приближенной формуле (2.3) для вертикальной поверхности aк Пример 2.2. Определить теплопотери через окно с двойным остеклением размерами 1,2х1,4 м2, если расстояние между стеклами 120 мм, температура поверхности стекол 18°С и -15°С.
Вычисляем произведение
Коэффициент конвекции eк =0,18(8,046×106)0,25=9,58 Тогда lэкв =9,58×24,6×10-3=2,36×10-1 Вт/(м×К). Теплопотери через окно с двойным остеклением будут равны
Пример 2.3 Определить силу тока для нихромовой проволоки диаметром 1,0 мм из условия, что ее температура не будет превышать 300°С. сопротивление 1 погонного метра проволки при температуре 300°С R=6,0 Ом, температура окружающей среды tm=20°C. Расчет произвести для двух случаев. - проволока находится в спокойном воздухе; - проволока находится в спокойной воде под давлением при температуре насыщения выше 300°С. Решение. По закону Ньютона-Рихмана определим мощность теплового потока от проволки к окружающей среде ql= p dн a(tc- tж). Для определения a находим число Грасгофа и число Нуссельта: а) окружающая среда воздух. По таблице А1 приложения А находим физические параметры воздуха при tопр =0,5(300+20)=160°С. lж =3,64×10-2 Вт/(м×К); gж =30,09×10-6 м2/с; Prж =0,682. Число Грасгофа Gr × Pr =6,64×0,682=4,53. По таблице 2.1 при произведении Gr × Pr =4,778 C =7,18; т =0,125, тогда по формуле (2.2) Nu =1,18 (Gr × Pr) 0,125=1,18×4,530,125=1,435. ql= p dн × a(tc- tж) =3,14×0,001×52,2(300-20)=45,89 Вт/ч qe= J2 R Пример 2.4 В баке с раствором хлористого кальция размещен горизонтальный охлаждающий змеевик из труб, наружный диаметр которых 57 мм. Плотность раствора хлористого кальция при температуре 15°С rж =1220 кг/м3. Температура замерзания раствора t3 = -25,7°C, средняя температура наружной поверхности трубы tст =-20°С, температура раствора вдали от поверхности трубы tж =-10°С. Определить коэффициент теплообмена a от раствора к поверхности трубы при свободном движении жидкости. Решение. Теплоотдачу при свободном движении около горизонтальной трубы (змеевика) определяем по уравнению Nu =0,5 (Gr × Pr) 0,25. Определяющим размером является наружный диаметр трубы, в качестве определяющей температуры принимаем среднюю температуру
Данная формула справедлива 1×103 £(Gr × Pr) £103. Определяем теплофизические свойства хлористого кальция при r =1220 кг/м3 и t3 =-25,7°C l-20=0,523 Вт/(м×К) l-15=0,518 Вт/(м×К) l-20=0,511 Вт/(м×К) g -10=4,87×10 м2/с; g -15=6,20×10 м2/с; g =7,77×10 м2/с; Pr -10=33; Pr -15=42,5; Pr -20=53,80; b -10=3,5×10-4; b -20=3,3×10-4К1; b -15=3,4×10-4К1 Определяем критерии подобия, характеризующие процесс теплообмена: Ra=(Grd × Prж)= (1,607×105×42,5)=6829750=6,83×106. Nuж. d =0,5(6,83×106)0,25=25,56 Коэффициент теплообмена Вынужденная конвекция При вынужденной конвекции между числами подобия существует зависимость Nu=cRen × Prm(Prm/Prc) 0,25 . (2.10) где коэффициенты с и п принимаем по таблице 2.2 в зависимости от вида движения теплоносителя. При ламинарном обтекании клинообразного тела Re <105 с углом раствора pв число Нуссельта определяется по формуле
При турбулентном обтекании - Re <105
Таблица 2.2 Значения коэффициентов с, п, и т в уравнении 2.10
При любых режимах движения теплоносителя число Нуссельта при обтекании шара определяется Nu =2+0,03 Pr 0,33× Re 0,54+0,35 Pr 0,35× Re 0,58 (2.13) В данном уравнении в качестве характерного размера принимается диаметр шара. Значение числа Нуссельта также можно определить по уравнению Кримера-Лооса: Nu =2+ Pr 0,33(0,4× Re 0,5+0,06 Re 0,67); (2.14) или по формуле Ранца-Маршалла: Nu =2+0,6 Pr 0,33 Re 0,5 (2.15) К рассчитанному по (2.10) числу Нуссельта необходимо ввести поправки на изменение среднего коэффициента теплообмена по длине трубы eе, на изгиб eизг, изменение теплоотдачи начальных рядов труб (цилиндра) при поперечном обтекании e i, поправочный коэффициент e y, учитывающий угол атаки (т.е. угол между осью цилиндра и вектором скорости среды), поправочный коэффициент e s, учитывающий влияние относительного шага es. Скорость потока, входящая в критерий Re определяется в самом узком сечении пучка как отношение объемного расхода жидкости V (м3/с) к площади S (м2) самого узкого сечения. a= aрас × eе × eизг × e i × eж × e s. (2.16) Поправка на изгиб труб (повороты, змеевики) рассчитывается по формуле eизг =1+1,77 d/R, (2.17) где d – диаметр трубы, м; R – радиус змеевика, м. Поправка на изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы, канала при l/ d <50 в зависимости от режима движения принимается по таблице 2.3
Таблица 2.3 Поправочный коэффициент e l
Таблица 2.4 Поправочный коэффициент e y для пучков труб, расположенных под углом y к потоку жидкости
Поправка на изменение теплоотдачи в начальных рядах пучка труб принимается для: первого ряда e i =0,6; второго ряда коридорного пучка e i =0,9; второго ряда шахматного пучка e i =0,7; третьего и последующего рядов e i =1,0. Поправочный коэффициент e s, учитывающий влияние относительных шагов S1/ d и S1/ d Рисунок 3 Рисунок 4 Схема коридорного расположения Схема шахматного расположения
Для коридорного пучка: e s=(S2/ d)- 0,15 Для шахматного пучка при S1/ S2 <2 e s=(S1/ S2) 1/6; при S1/ S2 ³2 e s =1,12. Среднее значение коэффициента теплоотдачи для всего пучка труб определяется по формуле
где a i - средний коэффициент теплоотдачи i -го ряда; Ai – суммарная поверхность теплообмена трубок i -го ряда; п – число рядов в пучке. Среднее значение коэффициента теплоотдачи в кольцевых каналах можно определить по уравнению Nu =0,017 Re 0,8× Pr 0,4(Pr ж /Prc)0,25(d2/d1)0,18, (2.19) где d1 – внутренний диаметр кольцевого канала; d2 – внешний диаметр. Формула (2.19) справедлива при d2/ d1 =1,2…14. l/ d =50…460 и Pr=0,7…100. Расчет теплоотдачи в пучках труб с круглыми и квадратными ребрами, обтекаемых поперечным потоком газа может быть произведен по следующим уравнениям в области значений 3×103< Re <25×103 и 3£ d/в £4,8, Nu= cRem(d/в) -0,54(h/в)-0,14, (2.20) где в – шаг ребр, h =0,5(D- d), где D – диаметр или сторона ребра, d – наружный диаметр трубы. с =0,104 для коридорных пучков труб с круглыми ребрами, для квадратных ребер с =0,096 и т =0,72 для обоих случаев. Для шахматных пучков с круглыми ребрами с=0,223; с квадратными ребрами с =0,205; в обоих случаях т =0,65. При продольном обтекании пластины воздухом расчетная формула (2.10) упрощается и принимает вид: - при ламинарном режиме Nu =0,57 Re 0,5; (2.21) - при турбулентном режиме Nu =0,32 Re 0,8; (2.22) aрас =5,9 w 0,8× l -0,2. (2.23) Для воздуха при вынужденном поперечном обтекании трубы можно применить формулу
Для поверхностей нагретой воды aрас =5,7+4,1 w, (2.25) где w - скорость движения теплоносителя, м/с; l – определяющий размер, м. Коэффициент теплоотдачи от горизонтальной трубы к воздуху при соответственной конвекции можно определить по формуле
Для условий вынужденной конвекции, обусловленной ветром aрас =4,65 w 0,7/ d 0,3. (2.27) где tн.п. – температура наружной поверхности, °С; to – температура окружающей среды, °С; d2 – наружный диаметр трубы, изоляции, м. Пример 2.5 Через трубу диаметром 50 мм длиной 3 м изогнутой в виде змеевика диаметром 600 мм протекает горячая вода с температурой 50°С со скоростью w =0,8 м/с. Определить коэффициент теплоотдачи a от стенки к воде, если температура стенки tc =70°С. Решение. Определяем параметры воды при tж =50°С и tc =70°C по таблице А5 приложения А. при tж =50°С lж =0,648 Вт/(м×К); gж =5,56×10-7 м2/с; Prж =3,54. при tс =70°С lж =0,668 Вт/(м×К); gж =4,15×10-7 м2/с; Prс =2,55. Рассчитываем число Рейнольдса и число Нуссельта: Re = w d/ gж =0,8×0,05/5,56×10-7=7,2×104; Nu =0,021 Re 0,8 Pr ж 0,43(Pr ж /Prc)0,25=0,021(7,2×104)0,8×3,540,43×(3,54/2,55)0,25=303. Вводим поправки eе и eизг l/d =3/0,05=60>50 e e =1; eизг =1+1,77 d/R =1+1,77×50/300=1,295. Тогда
Пример 2.6 Определить средний коэффициент теплоотдачи в воздухоподогревателе с поперечным восьмирядным коридорным расположением труб к потоку воздуха. Диаметр труб d =16 мм; S1 =1,5 d; S2 =2,0 d. Средняя скорость воздуха в узком сечении 10 м/с, температура на входе 20°С, на выходе 60°С. Решение. По средней температуре воздуха tср =0,5 Рассчитываем число Рейнольдса Пользуясь формулой (2.10) из таблицы 2.2 для поперечного пучка труб при Re=103…105 выбираем коэффициенты с =0,26; п =0,65 и т =0,33. Nu =0,26× Re 0,65× Pr 0,33(Pr ж /Prc)0,25 × e s, где для воздуха Prж/Рrc=1; es=(S2/d)-0,15=(2d/d)-0,15=0,901; Nu=0,26(9434)0,65×0,700,33×0,901=79,82. Откуда Средний коэффициент теплоотдачи с учетом теплообмена в первом, втором и третьем рядах труб
Пример 2.7 Рассчитать коэффициент теплообмена при замораживании пельменей посредством обдувания их воздухом с температурой tхл =-30°С и скоростью w =2,5 м/с. Пельмень радиусом R =0,02 м обдувается сверху. Решение. Поскольку поток воздуха перпендикулярен поверхности пельменя, то используем формулу (2.12) с в =1. В качестве характерного размера берем радиус пельменя. Параметры воздуха при t =-30° берем из приложения А таблица А1. Определяем число Рейнольдса g =10,8×10-6 м2/с l =2,2×10-2 Вт/(м×К) Р r =0,723. Число Нуссельта Nu =0,061 Pr 0,374× Re 0,8=0,061×(0,723)0,374×(4,629×103)0,8=46,24 Коэффициент теплообмена
Пример 2.8 В односекционном трубчатом пастеризаторе молоко движется по трубам со скоростью w =1,1 м/с. Диаметр труб 35/32 мм, а общая их длина 18 м. Средняя температура молока 41°С, а поверхности стенок 65°С. Рассчитать тепловой поток воспринимаемый молоком. Решение. По приложению А таблица А17 определяем теплофизические свойства молока при tж =41°С. lж =0,565 Вт/(м×к); gж =0,922×10-6 м2/с; Prж =7,57. При tст =65°С Prст =4,36. Определяем критерий Рейнольдса, характеризующий процесс Для турбулентного движения в трубе при Re =104…5:106 с =0,21, п =0,8 и т =0,43 и уравнение (2.10) примет вид Nuж =0,21× Re 0,8× Prж 0,43(Pr ж /Prст)0,25× eе =0,21×(38178)0,8×7,570,49(7,57/4,36)0,25=266,42 При l/ dвн =18/0,032=562>50 eе =1 Коэффициент теплообмена Определяем Ф (кВт), воспринимаемый молоком Ф= a × p × dн × l(tст- tж) =4703,9×3,14×0,035×18(65-41)=223,3 кВт Пример 2.9 Алюминиевый электропровод, диаметром 6 мм охлаждается поперечным потоком воздуха при давлении р =1,01×105 Па. Вдали от провода температура и скорость движения воздуха соответственно tж =20°С; w =1,2 м/с. Удельное электрическое сопротивление провода r =2,86×10-8 Ом×м м2/м. Найти температуру поверхности провода, если поверхностная плотность теплового потока q =2,7 кВт/м2, а также силу тока в электропроводе, при котором будет обеспечена заданная поверхностная плотность теплового потока. Решение. Определяем теплофизические свойства воздуха при заданной температуре 20°С по приложению А таблица А1 lж =2,59×10-2 Вт/(м×К); gж =15,06×10-6 м2/с, Prж =0,703. Для вынужденного движения при w=1,2 м/с находим критерий Рейнольдсона При Re =478,08 коэффициент с =0,79; п =0,46 и т =0,40 и уравнение (2.10) примет вид Nuж =0,79 Re 0,46× Prж 0,40=0,79×(478,08)0,46×(0,703)0,40=11,72 Коэффициент теплообмена Температура на поверхности провода tст= tж+ q/ a =20+2.7×103/50.6=73.36°C Из уравнения энергетического баланса a p dl(tст- tж)= J2 R, определяем силу тока J где
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-10-24; просмотров: 173; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.129.26.66 (0.125 с.) |