Силами притяжения и отталкивания между молекулами газа.

Таким образом, чем ниже плотность реального газа, тем он ближе по своим свойствам к идеальному газу.

Уравнение состояния идеального газа вывел в 1834 году французский ученый Эмиль Клапейрон.

Уравнение состояния идеального газа связывает температуру, давление и плотность газа (или, другими словами, рабочего тела):

- для М кг газа:

                                    (1.6)

                                 (1.7)

- для 1кг газа:

                                          (1.8)

где - газовая постоянная, которая определяется по формуле:

                                  (1.9)

где - молекулярная масса газа, ;

- универсальная газовая постоянная, которая равна:

 

1.3 Смеси идеальных газов

 

В термодинамике пользуются понятиями чистого вещества и смеси. Чистое вещество -это вещество, молекулы которого одинаковы. Например, чистые вещества -это вода, азот железо. Смесь состоит из нескольких чистых веществ. Примерами смесей могут служить: воздух, сплавы металлов и т.д.

Рассмотрим в качестве примера воздух, который, в грубом приближении, является смесью кислорода  и азота .

Состав газовой смеси может быть задан:

1) Массовыми долями;

Объемными долями.

Массовая доля- это отношение массы отдельного газа, входящего в смесь, к массе всей смеси:

                                           (1.10)

                                          (1.11)

где  и - масса кислорода и масса азота в смеси.

- масса всей смеси.

В общем виде массовая доля i-го компонента в смеси определяется по формуле:

                                             (1.12)

Объемная доля- это отношение объема отдельного газа, входящего в смесь, к объему всей смеси. На примере кислорода:

                                              (1.13)

                                              (1.14)

где  и - объем кислорода и объем азота в смеси.

- объем всей смеси.

В общем виде объемная доля i-го компонента в смеси определяется по формуле:

                                             (1.15)

Суммы массовых и объемных долей компонентов смеси равны единице:

В общем виде это записывается так:

 

 

Плотность смеси  определяется по формулам:

	Общий вид формулы	Пример (воздух)
Если известен массовый состав смеси	;	;
Если известен объемный состав смеси	;

 

Газовая постоянная смеси  определяется по формулам:

	Общий вид формулы	Пример (воздух)
Если известен массовый состав смеси	;
Если известен объемный состав смеси	;

 

Кажущаяся молекулярная масса смеси  определяется по формулам:

	Общий вид формулы	Пример (воздух)
Если известен массовый состав смеси	;
Если известен объемный состав смеси	;

 

 

Парциальное давление  (давление отдельного компонента смеси) определяется по формулам:

	Общий вид формулы	Пример (воздух)
Если известен массовый состав смеси	;
Если известен объемный состав смеси	;

 

Давление газовой смеси представляет собой сумму парциальных давлений отдельных компонентов смеси (закон Дальтона):

                                       (1.16)

Исходя из уравнения (16) давление воздуха определяется по формуле:

Лекция №2

 

2.1 Теплоемкость идеального газа

 

В 1760г. шотландский физик Джозеф Блэк писал: “Предположим, что 1 литр воды при температуре  смешивается с 1 литром ртути при температуре . Мы знаем, что среднее арифметическое  и  есть . Мы знаем, что температура, равная  получается при смешении холодной воды при температуре  с теплой водой при температуре . Но если теплую воду заменить теплой ртутью, то конечная температура будет только  вместо  Ртуть, таким образом, охладилась на , вода же нагрелась только на . Ртуть поэтому имеет меньшую емкость для теплоты, чем вода” (рисунок 2.1).

 

Таким путем ученые пришли к понятию ”удельная теплоемкость вещества”. В курсе ”Термодинамика” мы будем рассматривать теплоемкости газов.

Удельной теплоемкостью газа называется количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть единицу количества газа (1кг, 1м³, 1моль) на один градус.

Поэтому различают:

1) Массовую теплоемкость:

                               (2.1)

где - количество теплоты, подведенной к газу, Дж;

- масса газа, кг;

 и - начальная и конечная температуры газа, К;

2) Объемную теплоемкость:

                              (2.2)

3) Мольную теплоемкость:

                          (2.3)

где - количество молей газа, моль.

Массовая, объемная и мольная теплоемкости связаны выражениями:

                                                  (2.4)

                                          (2.5)

                                             (2.6)

где - объем 1 моля идеального газа;

- плотность газа при нормальных условиях, .

Теплоемкость не является постоянной величиной. Она зависит от температуры, т.е. .

В зависимости от этого различают:

Среднюю теплоемкость

Истинную теплоемкость.

Разница между средней и истинной теплоемкостями заключается в следующем:

- математическая запись средней теплоемкости:

где                         (2.7)

- математическая запись истинной теплоемкости:

 где                          (2.8)