Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Температурное поле. Уравнение теплопроводности ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Будем рассматривать однородные и изотропные тела, т.е. обладающие одинаковыми физическими свойствами по всем направлениям. При передаче теплоты в твердом теле его температура будет изменяться по всему объему и во времени. Совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек изучаемого пространства называется температурным полем: t=f (x, y, z, τ), (9.1) где t - температура тела; x, y, z - координаты точки; τ - время. Температурное поле называется нестационарным, если соответствует неустановившемуся режиму теплопроводности (∂ t /∂ τ ≠0). Если температура тела зависит только от координат и не изменяется с течением времени, то температурное поле называется стационарным: t=f (x, y, z), ∂ t /∂ τ =0. (9.2) Уравнение двухмерного температурного поля: - для нестационарного режима: t=f (x, y, τ), ∂ t /∂ τ ≠0; (9.3) для стационарного режима: t=f (x, y), ∂ t /∂ z =0, ∂ t /∂ τ =0. (9.4) Уравнение одномерного температурного поля: для нестационарного режима: t=f (x, τ), ∂ t /∂ y =∂ t /∂ z =0, ∂ t /∂ τ ≠0; (9.5) для стационарного режима: t=f (x), ∂ t /∂ y =∂ t /∂ z =0, ∂ t /∂ τ =0. (9.6) Изотермическая поверхность - поверхность тела с температурой, одинаковой во всех точках. Рассмотрим две изотермические поверхности (рис. 9.1) с температурами t и t +∆ t. Градиент температуры - предел отношения изменения температуры ∆ t к расстоянию между изотермами по нормали ∆ n, когда ∆ n стремится к нулю: Температурный градиент - это вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной температуры t по нормали n: grad t = ∂ t /∂ n n o, (9.7*) где n o - единичный вектор нормали.
Количество теплоты, проходящее через изотермическую поверхность F в единицу времени, называется тепловым потоком Q, [Вт=Дж/с]. Тепловой поток, проходящий через единицу площади, называют плотностью теплового потока q=Q/F, [Вт/м2]. Тепловой поток в твердом теле подчиняется закону Фурье: тепловой поток пропорционален градиенту температуры и площади сечения, перпендикулярного направлению теплового потока, Q = -λ∙F∙∂t/∂n, (9.8) или q = -λ∙∂t/∂n∙no = -λ ∙grad t, (9.9) где q - вектор плотности теплового потока; λ - κоэффициент теплопроводности, [Вт/(м∙К)]. Значение плотности теплового потока вычисляется по формуле: q=-λ∙∂t/∂n=-λ ∙|grad t |, (9.10) где |grad t | - модуль температурного градиента. Коэффициент теплопроводности - физический параметр вещества, характеризующий способность тела проводить теплоту. Эта способность зависит от рода вещества, давления и температуры. Для большинства веществ коэффициент теплопроводности определяют опытным путем и для технических расчетов берут из справочной литературы.
Стационарная теплопроводность через плоскую стенку
q=-λ∙∂t/∂n=-λ∙∂t/∂x=-λ ∙(tcт 2- tcт 1)/(xcт 2- xcт 1) Или q = λ ∙Δ t /Δ x. (9.13) Так как Δ x=δ, то q= (λ/δ)∙Δ t. (9.14) R=δ/λ - термическое сопротивление теплопроводности стенки [(м2∙К)/Вт]. Поэтому плотность теплового потока: q =(tст 1– tст 2)/ R. (9.15) Общее количество теплоты, проходя-щее через поверхность F за время τ: Q=q∙F∙τ =(tст 1– tст 2)/ R·F∙τ. (9.16) Температура тела в точке с координатой х: tx=tст 1–(tст 1– tст 2)∙ x/δ. (9.17)
2. Многослойная плоская стенка. Рассмотрим трёхслойную стенку (рис. 9.3). Температура наружных поверхностей стенок tст 1 и tст 2; коэффициенты теплопроводности слоев λ 1, λ 2, λ 3; толщина слоев δ 1, δ 2, δ 3.
q=λ 1/ δ 1∙(tст 1- tсл 1), (9.18) Разрешая (9.18)-(9.20) относитель-но разности температур и складывая, получим: q = (tст 1- tст 2)/ R o, (9.21) где R o=(δ 1/ λ 1+ δ 2/ λ 2+ δ 3/ λ 3) - общее термическое сопротивление теплопроводности трёхслойной стенки. Температура слоев определяется по формулам: tсл 1= tст 1- q ∙(δ 1/ λ 1). (9.22)
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-10-24; просмотров: 256; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.1.225 (0.008 с.) |