Сечение 2-2 на уровне верха консоли колонны.

 

Сечение колонны bхh=50х 60 см. Защитный слой бетона а=а/= 4 см; полезная высота сечения hо= 56 см. Комбинации расчетных усилий.

 

Усилия	1	2	3	от пост нагр
М, кг*м	-10866.7	-8531.84	-8042	-6218
N, кг	34345	34345	35250	26200

 

Усилия от постоянной нагрузки Nl= -6218 кг*м; Мl= 26200 кг.

При расчете сечения на первую и вторую комбинаций усилий расчетное сопротивление Rb вводим с коэффициентом gb2=1,1, так как в комбинацию включены постоянная, снеговая, крановая и ветровая нагрузки; на третью - с коэффициентом gb2=0,9 (постоянная, снеговая).

Комбинация 1

 

ео=М/N=1086674/34345=31.64см=2H2=2*4.6=9.2 таб.32 СНиП

2- расстояние от консоли до верха колонны

 

i= ((60^2)/12)^0.5=17.32

l= lo/i= 9.2·100/17.321=53.11 >14.

Согласно СНиП п.3.24. условная критическая сила при l>14.определяется по формуле (58):

 

=(6.4*306000/(9.2*100)^2)*((900000/1.66)*(0.11/(0.1+0.527)+0.1)+6.54*7571.2)=460356.84

 

где I=bh3=(50·60^3)/12=900000см4

 

М1L=Мl+Nl(hо-а/)/2 = 6218+26200*(0.56-0.04)/2=13030кг*м

М1=М+N(hо-а/)/2= 10866.74+34345*(0.56-0.04)/2=19796.44кг*м

jl=1+b(М1l/М1)= 1+1·13030/19796.44=1.66

 

для тяжелого бетона b=1;

d= ео/h= = 31.64/60= 0.527 но не менее dmin

dmin=0,5-0,01(lo/h)-0,01*Rb*gb2= 0.5-0.01·9.2·(100/60)-0.01·148/10·1.1=0.18

Rb - здесь в МПа.

a=Еs/Eb== 2000000/306000=6.536

При коэффициенте армирования m=0,004

Is=mbho(0,5h-а)2 =0.004·50·56·(0.5·60-4)^2=7571.2см4;

После расчета площади арматуры, пересчетать m=As/Аb;

As,Аb - площадь арматуры и бетона.

jsp=1- без преднапряжения.

h=1/(1-N/Ncr) = 1/(1-35250/460356.84)=1.08

е=еоh+0,5(h-а)= 31.64·1.08+0.5·(60-4)=62.17

При условии, что Аs=As/, высота сжатой зоны

 

= 34345/(1.1·148·50)=4.22см2

= 0.71976/(1+((3750/10)/400)·(1-0.71976/1.1))=0.54

w = 0,85 - 0,008×gb2×Rb = = 0.85-0.008*1.1*14.8=0.71976

sS1 = RS = 375 МПа

 

Определяем коэффициенты

 

34345/(148·50·56)=0.08

34345·62.1712/(148·50·56^2)=0.09

(0.092-0.083·(1-0.5·0.083))/(1-4/56)=0.01

Т.к αn= 0.083 < xr= 0.5436

При αn <xr

(148·50·56·(0.0134))/3750=1.48>0

 

Конструктивное армирование Аs=0,004bh0= 0.004·50·56=11.2 см2.

Применяем

=As'=2d 20A-III As=2·3.142=6.28см2

 

Общая площадь армирования As= 12.568 см2

Комбинация 2

 

ео=М/N=853184/34345=24.842см

=2H2=2*4.6=9.2

H2- расстояние от консоли до верха колонны

 

i= =((60^2)/12)^0.5=17.32

l= lo/i= 9.2·100/17.321=53.11 >14.

 

Согласно СНиП п.3.24. условная критическая сила при l>14.определяется по формуле (58):

 

= (6.4*306000/(9.2*100)^2)*((900000/1.75)*(0.11/(0.1+0.414)+0.1)+6.54*7571.2)=489034.82

 

где I=bh3=(50·60^3)/12=900000см4

 

М1L=Мl+Nl(hо-а/)/2 = 6218+26200*(0.56-0.04)/2=13030кг*м

М1=М+N(hо-а/)/2= = 8531.84+34345*(0.56-0.04)/2=17461.54кг*м

jl=1+b(М1l/М1)= 1+1·13030/17461.54=1.75

 

для тяжелого бетона b=1;

d= ео/h = 24.84/60= 0.414 но не менее dmin

dmin=0,5-0,01(lo/h)-0,01*Rb*gb2= 0.5-0.01·9.2·(100/60)-0.01·148/10·1.1=0.18

Rb - здесь в МПа.

a=Еs/Eb = 2000000/306000=6.536

При коэффициенте армирования m=0,004

Is=mbho(0,5h-а)2 =0.004·50·56·(0.5·60-4)^2=7571.2см4

После расчета площади арматуры, пересчетать m=As/Аb;

As,Аb - площадь арматуры и бетона.

jsp=1- без преднапряжения.

h=1/(1-N/Ncr) = 1/(1-35250/489034.82)=1.08

е=еоh+0,5(h-а)= 24.84·1.08+0.5·(60-4)=54.83

При условии, что Аs=As/, высота сжатой зоны

 

= 34345/(1.1·148·50)=4.22см2

= 0.71976/(1+((3750/10)/400)·(1-0.71976/1.1))=0.54

w = 0,85 - 0,008×gb2×Rb = = 0.85-0.008*1.1*14.8=0.71976

sS1 = RS = 375 МПа

 

Определяем коэффициенты

 

 34345/(148·50·56)=0.08

 34345·54.8272/(148·50·56^2)=0.08

 (0.081-0.083·(1-0.5·0.083))/(1-4/56)=0

 

Т.к αn= 0.135 < xr= 0.5436

При αn <xr

Комбинация 3

 

ео=М/N=804200/35250=22.814см=2H2=2*4.6=9.2 таб.32 СНиП

H2- расстояние от консоли до верха колонны

 

i= ((60^2)/12)^0.5=17.32

l= lo/i =9.2·100/17.321=53.11 >14.

 

Согласно СНиП п.3.24. условная критическая сила при l>14.определяется по формуле (58):

 

= (6.4*306000/(9.2*100)^2)*((900000/1.76)*(0.11/(0.1+0.38)+0.1)+6.54*7571.2)=504552.22

 

где I=bh3=(50·60^3)/12=900000см4

 

М1L=Мl+Nl(hо-а/)/2 = 6218+26200*(0.56-0.04)/2=13030кг*м

М1=М+N(hо-а/)/2 = 8042+35250*(0.56-0.04)/2=17207кг*м

jl=1+b(М1l/М1)= 1+1·13030/17207=1.76

 

для тяжелого бетона b=1;

d= ео/h = 22.81/60= 0.38 но не менее dmin

dmin=0,5-0,01(lo/h)-0,01*Rb*gb2= 0.5-0.01·9.2·(100/60)-0.01·148/10·1.1=0.18

Rb - здесь в МПа.

a=Еs/Eb = 2000000/306000=6.536

При коэффициенте армирования m=0,004

Is=mbho(0,5h-а)2 =0.004·50·56·(0.5·60-4)^2=7571.2см4

После расчета площади арматуры, пересчетать m=As/Аb;

As,Аb - площадь арматуры и бетона.

jsp=1- без преднапряжения.

h=1/(1-N/Ncr) = 1/(1-35250/504552.22)=1.08

е=еоh+0,5(h-а)= 22.81·1.08+0.5·(60-4)=52.63

При условии, что Аs=As/, высота сжатой зоны

 

= 35250/(1.1·148·50)=4.33см2

= 0.71976/(1+((3750/10)/400)·(1-0.71976/1.1))=0.54

w = 0,85 - 0,008×gb2×Rb = 0.85-0.008*1.1*14.8=0.71976

sS1 = RS = 375 МПа

 

Определяем коэффициенты

 

 35250/(148·50·56)=0.09

 35250·52.6348/(148·50·56^2)=0.08

 (0.08-0.085·(1-0.5·0.085))/(1-4/56)=0

Т.к αn= 0.085 < xr= 0.5436

При αn <xr

 (148·50·56·(-0.00149))/3750=-0.16<0

 

Конструктивное армирование Аs=0,004bh0= 0.004·50·56=11.2 см2.

Применяем As=As'=2d 20A-III As=2·3.142=6.28см2

Общая площадь армирования As= 12.568 см2

6.2.
Сечение 3-3 в заделке колонны.

 

Высота всего сечения двухветвевой колонны 1300 мм;

Сечение ветви bxh= 50х 25 см; hо= 21 см; расстояние между осями ветвей с= 105 см;

Н1= 11.75 м длина подкрановой части средней колонны, n=5 - число панелей колонны.

Высота сечения распорки 40 см. S= 2400 мм-расстояние между центрами распорок нижней секции

Комбинации расчетных усилий.

 

Усилия	1	2	3	пост
М, кг*м	17590.6	18153.2	2714.69	2753
N, кг	57915	124893	124893	49770
Q, кг	-492.58	3594.99	1053.5	-400

 

Усилия от постоянной нагрузки: Мl= 2753 кг*м; Nl= 49770 кг; Ql= -400 кг.

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузки от крана во всех комбинациях lo=y*Н1= 1,5*11.75= 17.625 м таб.31СНиП.

Комбинация1

Приведенный радиус инерции сечения двухветвевой колонны в плоскости изгиба определяем по формуле:

 

(0.25·105^2)/(1+(3·105^2)/((1.5^2)·(5^2)·25^2))=1420.16

(1420.16)^0.5=37.69

 

Приведенная гибкость сечения lred= lo/rred= 17.625/(37.69/100)=46.76 > 14

ео=М/N= 1759057/57915=30.373см=2[bh3/12+bh(c/2)2]= 2·(50·(25^3)/12+50·25·(105/2)^2)=7020833.33 см4;

М1L=Мl+Nl*(с/2)= 2753+49770·(105·0.01/2)=28882.25 кг*м;

М1= М+N*(с/2)= 18043.93+60997·(80·0.01/2)=42442.73кг*м;

b=1 jl=1+b(М1l/М1)= 1+1·(28882.25/47995.945)=1.6

d= ео/h = 29.58/100=0.3

dmin= 0.5-0.01·(17.625·100/130)-0.01·(148/10)·1.1=0.2

Rb - здесь в МПа.

При коэффициенте армирования m=0,0065

Is=mbho(0,5h-а)2= 2·0.0065·50·25·(130/2-4)^2=60466.25 см4.

После расчета площади арматуры пересчетать m=As/Аb;

As,Аb - площадь арматуры и бетона.

 

(6.4·306000/((17.625·100)^2))·((7020833.33/1.6)·(0.11/(0.1+0.23)+0.1)+6.54·60466.25)=1448071.34

h=1/(1-N/Ncr)= 1/(1-57915/1448071.34)=1.04 -коэффициент учитывающий гибкость колонны.

 

Усилия в ветвях колонны:

=N/2±Mh/c

1= 57915/2+17590.57*100*1.042/105=46414.047кг

Nbr2= 57915/2-17590.57*100*1.042/105=11500.953кг

Mbr=(QS)/4= -492.58·240/4=-29554.8кг*м

ео= Mbr / Nbr = 13103.2/7109.06=1.84

но не менее1см; h/30=20/30=0,67см;

L/600=220/600=0,37см, где h-высота сечения ветви, L-расстояние между распорками.

принимаем ео=2,51см.

е= еоh+0,5h-а= 1.84·1.037+(0.5·20-4)=7.91см

При условии, что Аs=As/, высота сжатой зоны

 

=11500.95/(1.1·148·50)=1.41см

=хho=1.413(25-4)=.7

 

Определяем коэффициенты

 

46414.05/(148·50·21)=0.3< 0.544

46414.05·5.82/(148·50·21^2)=0.08

(0.083-0.299·(1-0.5·0.299))/(1-4/21)=-0.21

Т.к αn=0.299 < xr= 0.544

При αn <xr

(148·50·21·(-0.212))/3750=-8.79см2

 

Комбинация 2

 

ео = М/N=(18153.19·100)/124893=14.53

М1L=Мl+Nl*(с/2)= 2753+49770·(105·0.01/2)=28882.25

М1= М+N*(с/2)= 18153.19+124893·(105·0.01/2)=83722.02=1+b(М1l/М1)= 1+1·(28882.25/83722.015)=1.34

d= ео/h = 14.53/130=0.11

dmin=0,5-0,01*(lo/h)-0,01*Rb*gb2 =0.5-0.01·(17.625·100/130)-0.01·(148/10)·1.1=0.2

Предварительно задаемся коэффициентом армирования m=0,0065;

=mbho(0,5h-а)2= 2·0.0065·50·25·(130/2-4)^2=60466.25=(6.4·306000/((17.625·100)^2))·((7020833.33/1.34)·(0.11/(0.1+0.2)+0.1)+6.54·60466.25)=1790772.14 кг=1/(1-N/Ncr)= 1/(1-124893/1790772.14)=1.07

 

Усилия в ветвях колонны:

= 124893/2+18153.19·100·1.075/105=81031.91= 124893/2-18153.19·100·1.075/105=43861.09=(QS)/4 = 3594.993·240/4=215699.58

ео= Mbr / Nbr = 215699.58/43861.09=4.92

е= еоh+0,5h-а= 4.92·1.075+(0.5·25-4)=13.79

При условии, что Аs=As/, высота сжатой зоны

х= 43861.09/(1.1·148·50)=5.39см

=хho = 5.388(25-4)=.26

 

 81031.91/(148·50·21)=0.52< 0.544

 81031.91·13.79/(148·50·21^2)=0.34

 (0.342-0.521·(1-0.5·0.521))/(1-4/21)=-0.05

 -(-0.053+0.107·-0.053-0.521)/2+(((-0.053+0.107·-0.053-0.521)/2)^2+0.309·-0.053·0.71976)^0.5=0.56

 400/(3750·(1-0.71976/1.1))=0.31

При αn= 0.521 < xr= 0.544

As=As'= (148·50·21·(-0.053))/3750=-2.2см2

Комбинация 3

 

ео=М/N= (2714.69·100)/124893=2.17

I=2[bh3/12+bh(c/2)2]= 2·(50·(25^3)/12+50·25·(105/2)^2)=7020833.33

М1L=Мl+Nl*(с/2)= 2753+49770·(105·0.01/2)=28882.25

М1= М+N*(с/2)= 2714.69+124893·(105·0.01/2)=68283.52

b=1 jl=1+b(М1l/М1)= 1+1·(28882.25/68283.515)=1.42

d= ео/h = 2.17/130=0.02

dmin= 0.5-0.01·(17.625·100/130)-0.01·(148/10)·1.1=0.2

Rb - здесь в МПа.

При коэффициенте армирования m=0,0065

Is=mbho(0,5h-а)2= 2·0.0065·50·25·(130/2-4)^2=60466.25 см4.

После расчета площади арматуры пересчетать m=As/Аb;

As,Аb - площадь арматуры и бетона.

 (6.4·306000/((10.125·100)^2))·((3266666.67/1.62)·(0.11/(0.1+0.24)+0.1)+6.54·27508)=1975166.26

h=1/(1-N/Ncr)= 1/(1-106123/1975166.26)=1.06 -коэффициент учитывающий гибкость колонны.

 

Усилия в ветвях колонны:

=N/2±Mh/c

1= 106123/2+5078.17·100·1.057/80=59771.03

Nbr2= 124893/2-2714.69·100·1.075/105=59667.17 кг

Mbr=(QS)/4= 1053.5·240/4=63210кг*м

ео= Mbr / Nbr = 63210/59667.17=1.06

принимаем ео=2,51 см.

е= еоh+0,5h-а= 1.06·1.079+(0.5·25-4)=9.64см

При условии, что Аs=As/, высота сжатой зоны

 

= 59667.17/(1.1·148·50)=7.33см

=хho= 7.33(25-4)=.35

 

Определяем коэффициенты

 

 65236.17/(148·50·21)=0.42

65236.17·9.64/(148·50·21^2)=0.19

 (0.193-0.42·(1-0.5·0.521))/(1-4/21)=-0.15

Т.к αn= 0.42 < xr= 0.544

При αn <xr

 (148·50·21·(-0.145))/3750=-6.01см2

 

по минимальному проценту армирования.

Аs=0,004×b×ho= 0.004·50·21=4.2 см2.

Принимаем в одной ветви As=As'=2d 14A-III As=2·1.539=3.08см2

Полная площадь арматуры As=6.156 см2