Розрахунок та вибір нерухомої посадки

Умова: Розрахувати посадку з натягом для з’єднання вала 4 з зубчастим колесом 5, за такими початковими даними: М_кр=148 Нм, марка сталі 45.

Розраховуємо найменший питомий тиск:

 

[P_min] = 2M_k / (p  d_H²  l  f),

 

де f = 0,1 – коефіцієнт тертя.

[P_min] = 2  90 / (3,14  (55 10^-3)²  36  10^-3  0,1) = 8,65  10⁶ Н / м²

Знаходимо найменший розрахунковий натяг N¢_min .

Попередньо розраховуємо коефіцієнти С₁ і С₂.

 

;

 

При d₁ = 0, d₂ = 104 мм, C₁ = 1 + m_D

m_D = m_d = 0,3 – коефіцієнт Пуассона.

С₁ = 1 + 0,3 = 1,3;

 

N¢_min = [P_min]  d_H  ((C₁ + C₂) / E),

 

де Е – модуль пружності матеріалу.

N¢_min = 8,65  10⁶  55  10^-3 ((1,3 + 1,5) / 2  10¹¹) = 6,66  10^-6 м

Розраховуємо мінімальний допустимий натяг:

 

[N_min] = N¢_min + g _ø + g_t,

 

де g_ш – поправка, яка враховує зминання нерівностей контактних поверхонь деталей при утворенні з’єднань, g _ш = 1,2 (4R_аD + 4R_аd).

R_ZD, R_Zd – висота мікронерівностей профілю по десяти точках відповідно поверхонь отвору і валу. g _ш = 1,2 (41,6 + 41,6) = 15,36 мкм = 15,36 10^-6 м.

g_t – поправка, яка враховує відмінність температури деталей t_d , t_D , температури складання t_СК.

Оскільки t_СК = 20⁰ С, g_t = 0.

Тоді, [N_min] = 6,66 + 15,36 = 22 мкм» 22  10^-6 м.

Знаходимо максимально допустимий питомий тиск [P_mах], для чого визначаємо Р₁ і Р₂, враховуючи, що d₁ = 0, а d₂ = 104 і межа міцності

s_Ò1 = s_Ò2 = 36 10⁷ Н / м².

Р₁ = 0,58  s_Ò1  [1 – (d₁ / d_H)²] = 0,58  36  10⁷  1 = 20,88 10⁷ H / м².

P₂ = 0,58  s_Ò2  [1 – (d_H / d₂)²] = 0,58  36  10⁷  (1-(55/104)²) = 15,04 10⁷ H / м².

Для подальших розрахунків беремо значення [Р_max] = 20,88 10⁷ H / м².

 

N¢_max = [P_max] d_H ((C₁ + C₂) / E) = 20,88 10⁷ 55 10^-3 ((1,3 + 1,5) / 2 10¹¹) = 160,76 10^-6 м.

 

Визначаємо максимально допустимий натяг:

 

[N_max] = N¢_max  g_уд + g_ш – g_n,

 

де g_уд – коефіцієнт збільшення питомого тиску на торцях охоплюючої деталі.

g_уд = 0,95.

g_n = 10 – коефіцієнт повторних запресувань.

[N_max] = 160,76 0,93 + 15,36 – 0 = 164,8 10^-6 м.

Вибираємо з таблиць допусків і посадок всі стандартні посадки, які задовольняють умовам вибору посадок за [N_min] і [N_max]_. Для даного прикладу це такі посадки:

Æ 55 Н6/r5 (N_min = 22 мкм, N_max = 54 мкм),

Æ 55 Н7/s7 (N_min =23 мкм, N_max = 83 мкм).

Æ 55 Н7/s6 (N_min =23 мкм, N_max = 72 мкм).

Æ 55 Н6/s5 (N_min =34 мкм, N_max = 66 мкм).

Æ 55 Н7/t6 (N_min =36 мкм, N_max = 85 мкм).

Æ 55 Н7/u7 (N_min =57 мкм, N_max = 117 мкм).

Æ 55 Н8/u8 (N_min =41 мкм, N_max = 133 мкм).

В цьому переліку не приводяться посадки в системі вала тому, що переважне використання має система отвору.

Остаточно зупиняємося на виборі посадки

 

Æ 55  ,

 

для якої умови вибору посадки N_min =57 > [N_min] =22 мкм; N_mах = 117 < [N_max]= 164,8 мкм виконуються, отже посадка вибрана вірно.

Розраховуємо зусилля запресування:

 

R_n = f_n P_max p  d_H l,

 

де f_n = 1,2 f = 1,2 0,1 = 0,12 – коефіцієнт тертя при запресуванні;

Р_mах – питомий тиск при максимальному натязі N_max:

 

,

 

R_n = f_n P_max p d_H l = 0,12 132 10⁶ 3,14 55 10^-3 36 10^-3 = 98,5 10³ H.

Розрахунок параметрів посадки з натягом, мм:

 

D_max = ES + D = 0,030 + 55 = 55,030;

D_min = EI + D = 0 + 55 = 55;

TD = D_max – D_min = 55,030 – 55 = 0,030;

TD = ES – EI = 0,030 – 0 = 0,030 мм;

d_max = es + d = 0,117 + 55 = 55,117;

d_min = ei + d = 0,087 + 55 = 55,087;

Td = d_max – d_min = 55,117 – 55,087 = 0,030;

Td = es – ei = 0,117 – 0,087 = 0,030 мм;

N_min = d_min – D_max = 55,087 – 55,030 = 0,057;

N_max = d_max – D_min = 55,117 – 55 = 0,117;

TN = N_max – N_min = 0,117 – 0,057 = 0,060;

TN = Td + TD = 0,030 + 0,030 = 0,060.

 

Схема розміщення полів допусків посадки з натягом див. Додаток Б

Посадка Æ55Н7/u7 являється гарячопресованою посадкою. Характеризується достатніми гарантованими натягами, забезпечує передачу навантажень достатньо великої величини без додаткового кріплення. Дана посадка являється оптимальним вибором для з'єднання у даному випадку.