Исследование простейших линейных цепей синусоидального тока

Цель работы: исследование простейшей электрической цепи синусоидального тока с резистором, катушкой индуктивности и конденсатором.

Краткая теория

 

В линейных цепях при действии синусоидально изменяющейся ЭДС напряжения и токи также синусоидальные (рисунок 1):

 

;

где - мгновенные значения синусоидального напряжения и тока;

  - максимальные значения (амплитуды) напряжения и тока;

  - угловая частота;

  - начальные фазы напряжения и тока;

Угловая частота   

 где - частота синусоидального напряжения.

Частота выражается через период  по формуле: .

 Сдвиг фаз между напряжением и током - .

 

 

 

Рисунок 1

 

 

Средние квадратичные значения тока и напряжения за период называют действующими значениями - .

Действующие значения синусоидальных тока и напряжения в раз меньше их амплитудных значений:

 

.

 

Особенности прохождения  синусоидального тока через различные элементы наглядно иллюстрирует таблица 1.

 

 

Таблица 1

Элемент	Временные графики	Векторная диаграмма
		φ = 0^0
		φ = -90^0
		φ = 90^0

 

 

Порядок выполнения работы

· Собрать цепь с резистором (рисунок 2). В качестве измерительных приборов включить в схему каналы коннектора.

 

 

Рисунок 2

 

• Подключить регулируемый источник синусоидального напряжения 

 (U = 5 В, f = 0,2…1 кГц).

· Включить виртуальные приборы V₀, A₁ и осциллограф. Установить параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было изображение одного - двух периодов напряжения и тока.

· Определить по осциллограмме параметры электрической цепи. Результаты измерений и вычислений занести  в таблицу 2.

 

Таблица 2

Элемент	Um,  В	Im, мА	U,  В	I, мА	T, мС	f, кГц	w, рад/с	y i, град	y u,          град	j, град
Резистор
Конденсатор
Катушка индуктив-ности

• Провести аналогичные измерения и расчеты для емкостного и индуктивного  элементов. Результаты измерений и вычислений занести  в таблицу 2.

· Для каждого элемента построить векторные диаграммы и записать формулы мгновенных значений тока и напряжения.  

· Изменяя частоту в интервале 0,2-1 кГц, снять для резистивного, индуктивного и емкостного элементов токи и сопротивления. Результаты измерений занести в таблицу 3.

Таблица 3

f, кГц	0,2	0,4	0,6	0,8	1
IR, мА
R, Ом
IL, мА
XL, Ом
IC, мА
XC, Ом

· По результатам измерений построить графики частотных характеристик для каждого элемента в отдельности.   I_R (f) и R(f);   I_L (f) и X_L(f);   I_C (f) и X_C(f).   

Контрольные вопросы и задачи:

1  Какие процессы происходят в резисторе, катушке индуктивности и конденсаторе при подключении их к источнику синусоидального напряжения? Сформулируйте определение индуктивности, емкости. 

 2  Чем отличаются мгновенные, амплитудные и действующие синусоидальные токи и напряжения? Какие токи и напряжения показывают амперметр и вольтметр в цепи переменного тока?

 3  Дайте определение векторной диаграммы и объясните ее построение для активного, индуктивного и емкостного элементов.

4  Мгновенное напряжение в сети .

Определить .

5 Действующее значение переменного тока в цепи , начальная фаза . Записать выражение для мгновенного значения тока.

6  В электрической цепи протекает ток . Определить амплитудное и действующее значение тока, если в момент времени   мгновенное значение тока .

7  Постройте векторные диаграммы для схем:

а)                                         в)

 

8  К резистору  R =20 Ом приложено переменное  напряжение . Определить мгновенное значение тока и построить векторную диаграмму.

9  В цепи с последовательным соединением R =100 Ом и С=318 мкФ протекает ток . Чему равно приложенное мгновенное напряжение? Построить векторную диаграмму.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4