![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Центр масс и моменты инерции кривой
Пусть снова кусок проволоки описывается некоторой кривой C, а распределение массы вдоль кривой задано непрерывной функцией плотности ρ (x,y,z). Тогда координаты центра масс кривой определяются формулами где − так называемые моменты первого порядка. Моменты инерции относительно осей Ox, Oy и Oz определяются формулами Работа поля Работа при перемещении тела в силовом поле где Заметим, что силовое поле Если векторное поля задано в координатной форме в виде то работа поля вычисляется по формуле В частном случае, когда тело двигается вдоль плоской кривой C в плоскости O xy, справедлива формула где Если траектория движения C определена через параметр t (t часто означает время), то формула для вычисления работы принимает вид где t изменяется в интервале от α до β. Если векторное поле где
Закон Ампера Криволинейный интеграл от магнитного поля с индукцией где Закон Фарадея Электродвижущая сила ε, наведенная в замкнутом контуре C, равна скорости изменения магнитного потока ψ, проходящего через данный контур (рисунок 3).
БИЛЕТ51. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Число Если существует конечный предел интегральных сумм Поверхностный интеграл I рода от функции
( Если существует Достаточное условие существования поверхностного интеграла I рода будет сформулировано позже, когда покажем способ его вычисления. Определение поверхностного интеграла I рода по структуре такое же, как и определение определенного интеграла. Поэтому поверхностный интеграл I рода обладает теми же свойствами, что и определенный интеграл. Приведем эти свойства без доказательства. СВОЙСТВА ПОВЕРХНОСТНОГО ИНТЕГРАЛА I РОДА 1. 2. Постоянный множитель можно выносить за знак поверхностного интеграла I рода, т.е. 3. Поверхностный интеграла I рода от алгебраической суммы двух (конечного числа) функций равен алгебраической сумме поверхностных интегралов I рода от этих функций, т.е.
4. Если поверхность
(свойство аддитивности поверхностного интеграла I рода). 5. Если всюду на поверхности 6. Если всюду на поверхности
то 7. (следствие свойств 6 и 1) Если
где 8. (теорема о среднем для поверхностного интеграла I рода) Если функция
где
БИЛЕТ52 Рассмотрим скалярную функцию где координаты (u,v) изменяются в пределах некоторой области определения Поверхностный интеграл первого рода от функции где частные производные а Абсолютное значение
Площадь поверхности S выражается с помощью поверхностного интеграла в виде Если поверхность S задана уравнением Если поверхность S состоит из нескольких частей Si, то для вычисления поверхностного интеграла можно использовать свойство аддитивности:
Сила давления Предположим, что поверхность S задана вектором Давление, по определению, действует в направлении вектора нормали к поверхности S в каждой точке. Поэтому, мы можем записать где
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-06; просмотров: 810; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.80.173 (0.038 с.) |