Решение задачи вероятностным методом

Определяем допуск замыкающего (исходного) звена:

 

 

Для номинального размера А_о = 0,6 округляем допуск до 100 мкм, что соответствует 12 квалитету (П.1.1).

Определяем координату среднего отклонения замыкающего (исходного) звена:

 

Определяем предельные отклонения замыкающего звена:

ES (A₀) = Em (A₀) +0,5 TA₀ = 94 + 0,5·100 = 144 мкм;

EJ (A₀) = Em (A₀) +0,5 TA₀ = 94 - 0,5·100 = 44 мкм.

 

Ответ:

Решение обратной задачи

Дано: эскиз узла (рис. 13).

А₀ = 0,2^+0,25 мм; А₁ = 50 мм; А₂ = 3 мм; А₃ = 43,8 мм; А₄ = 3 мм.

Необходимо определить допуски составляющих звеньев при известном допуске исходного (замыкающего) звена: ТА₀ = 250 мкм.

 

 

Рис. 13. Эскиз узла зубчатого редуктора

 

Определение характера составляющих звеньев размерной цепи:

Увеличивающее звено: А₁ = 50.

Уменьшающие звенья: А₂ = А₄ = 3; А₃ = 43,8.

Исходное (замыкающее) звено: А₀ = 0,2^+0,25.

 

Схема размерной цепи (рис. 14):

 

 

 

 

Рис. 14. Схема размерной цепи зубчатого редуктора

 

 

Для определения допусков составляющих звеньев используем П.1.17:

 

а) определяем единицы допусков (J, i) для звеньев размерной цепи:

 

i₂ = i₄ = 0,55; J₁ = i₃ = 1,56;

 

б) определяем число единиц допуска [ a ]:

 

 

Ближайшее а = 64 (П.1.18) соответствует квалитету 10, по которому и назначаем допуски звеньям:

 

ТА₁ = ТА₃ = 100 мкм; ТА₂ = ТА₄ = 40 мкм.

 

Выполняем проверку:

 

 

 

поскольку правило не выполняется, вводим увязочное звено, например А₃, для которого определяем допуск:

ТА_3(увяз) = ТА₀ – (ТА₂ + ТА₁ + ТА₄) = 250 – (40 +100 + 40) = 70 мкм, что

соответствует примерно квалитету 9: (ТА₃ = 62) для номинального размера А₃ = 43,8.

 

Для звеньев размерной цепи определяем отклонения с учетом:

для увеличивающих звеньев – Н, для уменьшающих – h:

 

А₁ = 50 Н 10^+0,100; А₂ = А₄ = 3 h 10_-0,040; A₃ = 43,8 h 9_-0,062.

 

С учетом принятых допусков и отклонений для составляющих звеньев уточняем отклонения замыкающего звена (А₀):

 

 

 

Заключительная проверка:

 

(условие выполнено).

 

По условию предыдущей задачи определим допуски составляющих звеньев вероятностным методом по способу допусков одного квалитета:

 

По П.1.18 принимаем: а = 100, что соответствует 11 квалитету, по которому и назначаем допуски звеньям, мкм:

ТА₁ = ТА₃ = 160; ТА₂ = ТА₄ = 60.

 

Так как принятое а меньше расчетного (100 < 107), то допуск одного из составляющих звеньев (увязочного) придется увеличить, например А₃:

 

 

что примерно соответствует квалитету 11: (ТА₃ = 160).

 

 

Принимаем поля допусков звеньев:

 

А₂ = А₄ = 3 h 11_-0,060; A₃ = 43,8 h 11_-0,160; A₁ = 50 H 11^+0,160.

 

Определяем значения верхнего и нижнего отклонений звена замыкающего (исходного) А₀:

для этого определяем координату середины поля допуска звена А₀:

 

мкм;

мкм;

мкм.

 

Ответ: мм.

Изображаем схемы расположения полей допусков (рис. 15).

Контрольные вопросы

1.Какую роль в размерной цепи выполняет звено замыкающее (исходное)?

2. В каких случаях принимают звено увязочное?

3. Поясните суть и различие увеличивающих и уменьшающих звеньев.

4. Какие две основные задачи встречаются при решении размерных цепей?

5.Можно ли указывать на чертежах величину и допуск замыкающего (исходного) размера?

6. Используя чертеж планетарного редуктора (рис. 16) выполните анализ указанных посадок соединений, размерных цепей и кинематической схемы механизма.