Модель экономического роста AK

Недостатки модели Солоу (в силу экзогенности задания ряда ключевых параметров экономического роста, таких как норма сбережений и темп роста НТП) привели к разработке моделей эндогенного роста. Сомнения в модели Солоу возникли при объяснении темпа роста в послевоенной Японии при высокой ставке процента по сравнению с США при низкой ставке процента.

Самый простой вариант получения постоянного роста экономики – введение в модель производственной функции, имеющей постоянную отдачу от факторов производства, – линейной производственной функции. В этом случае исключается предположение об убывании предельной производительности, которое является основным условием достижения неоклассической моделью устойчивого состояния. Самой простой среди моделей эндогенного роста является АК-модель Р. Лукаса.

АК-модель экономического роста Р. Лукаса – эндогенная модель роста, в которой производственная функция линейно зависит от объема капитала К и имеет форму Y = A∙K (А – постоянный параметр производительности, A > 0), а выпуск на одного работника y зависит от капиталовооружённости k: y = A∙k, k = K/L. В ней делается попытка объяснить экономический рост, не привлекая предпосылку об экзогенно задаваемых темпах роста НТП.

Составными частями ее стали:

1) условие оптимальности и межвременная функция полезности домохозяйств Ф. Рамсея (1928);

2) производственная функция типа АК Д. Неймана (1937);

3) капитал, который рассматривается Ф. Найтом (1944) как совокупность физического и человеческого капитала;

4) эндогенная ставка сбережения Д. Касса (1965) и Т. Купманса (1963).

Предположение о зависимости объема выпуска экономики только от объема капитала здесь объясняется широким пониманием капитала, в который включается и собственно физический капитал, и человеческий капитал, знания, общественная инфраструктура и т.д. Если убывание предельной производительности возникает вследствие снижения отдачи от добавочной единицы одного фактора, при постоянстве других, при таком понимании отсутствие убывания объясняется с возрастанием всех факторов одновременно, в том числе и знаний (технического прогресса), которое делает возможным новую технологическую комбинацию большего объема факторов.

Как и в неоклассической модели Солоу, предполагается динамическое равновесие валовых инвестиций и сбережений, которое имеет вид дифференциального уравнения:

 

∆k = s∙y – (d + n)∙k = s∙A∙k – (d + n)∙k, (2.45)

 

где s – норма сбережений;

d – норма амортизации (выбытия);

n – темп прироста населения (занятых).

 

Отсюда темп прироста капиталовооруженности в устойчивом состоянии (аналогично неоклассической модели) равен, при условии постоянства параметров модели, постоянной величине:

(2.46)

 

Это означает, что постоянный темп прироста капиталовооруженности в устойчивом состоянии равен темпу прироста национального продукта на душу населения и темпу прироста подушевого потребления:

 

. (2.47)

 

Этот темп зависит от поведения параметров модели, например, более высокая норма сбережений s приведет к повышению долгосрочных темпов роста. Это же произойдет и в случае улучшения технологии А. Изменение нормы амортизации и темпа роста населения также имеют постоянный эффект на темп роста γ.

В итоге модели доказывается, что чем дальше страна отстоит от устойчивого уровня, тем выше ее темп экономического роста.

В целом, АК-модель преодолевает недостаток неоклассических моделей в части экзогенности устойчивого роста, зависимости от внешних факторов, не зависящих от поведения экономических агентов. Устойчивый постоянный экономический рост в АК-модели зависит от поведенческих и институциональных параметров (таких как норма сбережения и пропорциональная налоговая ставка), что достигается благодаря исключению убывающей предельной отдачи капитала. В данной модели экономический рост зависит от установленной государством ставки подоходного налогообложения, т.е. от государственного регулирования экономики.