![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Функция. Монотонность. Ограниченность.
х – называется независимой переменной. у – зависимой. Функцию можно задавать равенством (у=х2) Таблицей
Графиком, то есть множеством точек с координатами (x,f(x)) на плоскости:
Определение f(x) монотонности: Пусть Х принадлежит области определение D (]xÌD) Пусть Х подмножество в области определения в f(x). Функция у=f(x) называется: 1) Возрастающая на Х, если для любого х 1; х 2 принадлежащие Х: х1<x2Þf(x1)<f(x2) 2) Убывающий на Х, если для любого х 1; х 2 принадлежащие Х: х1<x2Þf(x1)>f(x2) 3 ) Не убывающий на Х, если для любого х 1; х 2 принадлежащие Х: х1<x2Þf(x1)£f(x2) 4 Не возрастающая на Х, если для любого х 1; х 2 принадлежащие Х: х1<x2Þf(x1)³f(x2) Определение: Ограниченность. Пусть Х включает D y=f(x) называется: 1) Ограниченной сверху на Х если существует В, так что для любого х принадлежащего Х выполняется x £ R 2) Ограниченной снизу на Х если существует А, так что для любого х принадлежащего Х выполняется А£х 3) Ограниченной и сверху и снизу на Х если существует А,В, так что для любого х принадлежащего Х выполняется А£х£В, или существует С, так что для любого х принадлежащего Х выполняется |х|£С
Лекция №2
Тема: Функции
Определение (сложная функция): Пусть задано D,E,G,C,R На D: y=f(x) с областью значения E На E: z=g(y) с областью значения G Тогда на множестве D определена сложная функция z=g(f(x)) с областью значения G. Тогда говорят, что g(f(x)) есть суперпозиция функций g,f.
Пример: Пример z=sin ex w=arctgcos exx-ln x y=ex=f(x) z=sin y=g(y) D= R E= R + G=[-1;1]
Определение (обратной функции): Пусть существует D,E,C,R На D: y=f(x) с областью значений Е. Если для каждого у из y=f(x) найдётся единственный х, то говорят, что на множестве Е задана функция обратная к функции f(x), с областью значений D. Иными словами две функции y=f(x) и x=g(y) являются взаимно обратными если выполняется тождества:
y=f(g(y)), " yÎE y=f(g(y)), для любого уÎЕ Û x=g(f(x)), " xÎD x=g(f(x)), для любого хÎD
1)y=x3 Û x=3Öy D= R E= R
D= R + È{0}=[0;+¥) E=[0;+¥) D= R - È{0}=(-¥;0] E=[0;¥)Û x=-Öy
D=[-p/2;p/2] E=[-1;1] x=arcsin y yÎ[-1;1]; xÎ[-p/2;p/2]
Пусть y=f(x) D=[a;b] E=[A;B]
Определение: y=f(x), nÎN
a1=f(1) a2=f(2) an=f(n) {an} – множество значений силовой последовательности nÎN или аn
аn=1/n {аn}={sin1;sin2;sinn} аn=sinn аn=(-1)n/n
{(-1)n}={-1;1;-1;1;-1;1…}
Ограниченные последовательности. 1) Ограниченная сверху, то есть существует В так что аn£В, для любого nÎN 2) Ограниченная снизу, то есть существует А так что А£bn, для любого nÎN 3) Ограниченная, то есть существует А,В так что А£аn£В, для любого nÎN Û существует С>0 так что |аn|£С, для любого nÎN.
|
||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 117; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.128.30.193 (0.006 с.) |