Допускаемые напряжения изгиба

_FPj= ,

где s_{Flim j} - предел выносливости зубьев при изгибе

s_{Flim 1} =1,75 =1,75∙285=498,75 МПа

s_{F lim 2} =1,75 =1,75∙249=435,75МПа

S_Fj - коэффициент безопасности при изгибе, S_F1= S_F2= 1.7

K_FCj - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки K_FC1=0.65, K_FC2= 0.65

K_FLj - коэффициент долговечности при изгибе:

K_{FL j}= 1.

здесь q_j - показатели степени кривой усталости: q₁ = 6, q₂ = 6

N_F0 – базовое число циклов при изгибе; N_F0 = 4•10⁶.

N_FEj – эквивалентное число циклов напряжений при изгибе; N_{FE j}= _Fj N_Σj.

Коэффициент эквивалентности при действии напряжений изгиба определяется в зависимости от режима нагружения и способа термообработки

_F1 = 0.06, _F2 = 0.06

N_FE1 = _F1N_Σ1 =0.06∙5,08∙10⁸ =4,246Е+07

N_FE2 = _F2 N_Σ2 =0.06∙ 1,08∙10⁸ =1,061Е+07

 

K_FL1 = =1, K_FL2 = =1

 

Допускаемые напряжения изгиба:

_FP1= = 191 МПа

_FP2= = 166,3 МПа

 

2.3. Проектный расчет передачи

Межосевое расстояние определяем из условия контактной прочности:

= (u + 1) ,

= =138,7мм

где - коэффициент вида передачи, = 410

K_Н - коэффициент контактной нагрузки, предварительно примем K_Н =1.2.

 

Коэффициент ширины зубчатого венца = 0.4

Округлим до ближайшего стандартного значения

=140 мм

Модуль выберем из диапазона (для непрямозубых передач стандартизован нормальный модуль m_n)

m_n = = (1,6…3,2)

Округлим m до стандартного значения: m_n =2мм

Суммарное число зубьев

Z = ,

где = для косозубых передач.

Z = =137,2

значение Z округлим до ближайшего целого числа Z = 137

Уточним для косозубых передач делительный угол наклона зуба

= arccos , = arccos =0,98

Число зубьев шестерни

Z₁= = =27

Число зубьев колеса

Z₂= Z – Z₁= 137-27=110

Фактическое передаточное число

u_ф = = =4,07

Значение u_ф не должно отличаться от номинального более чем на 2.5 % при u 4.5 и более чем на 4 % при u > 4.5.

u = 100 =100 =0

Коэффициенты смещения шестерни и колеса: x₁= x₂= 0

 

Ширинa венца колеса

b_w2= = 0.4*140=55мм

Округлим b_w2 до ближайшего числа из ряда

Ширину венца шестерни b_w1 примем на 5 мм больше чем b_w2:

b_w1= 60мм

 

Определим диаметры окружностей зубчатых колес, принимая далее для непрямозубых колес m = m_n.

Диаметры делительных окружностей для косозубых колес :

 

 

d₁ = = 55,183мм d₂ = = 224,818мм

Диаметры окружностей вершин при x = 0: d_aj = d_j + 2m(1 + x_j):

d_a1 = 55,183+2∙2 (1+0)=59,183 мм d_a2= 224,818+2*2 (1+0)=228,818 мм

Диаметры окружностей впадин d_fj = d_j – 2m(1.25 – x_j):

d_f1 = 55,183-2*2 (1.25-0)=50,183 мм d_f2 = 224,818-2 (1.25-0)=219,818

Вычислим окружную скорость в зацеплении

V = = =0,68м/с

Степень точности передачи выбираем в зависимости от окружной скорости в зацеплении: n_ст= 9

2.4. Проверочный расчет передачи

Условие контактной прочности передачи имеет вид _.

Контактные напряжения равны

= ,

где Z_σ- коэффициент вида передачи, Z_σ = 8400

K_Н - коэффициент контактной нагрузки,

K_Н = K_Hα K_Hβ K_НV.

 

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

K_Hα =1+ A (n_ст – 5) K_w = 1+0,15(9 – 5)0.286 =1,089

где А = 0.15 для косозубых передач;

K_w - коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

При НВ₂ < 350

K_w = 0.002НВ₂ + 0.036(V – 8)= 0,002*249+ 0,036(2,25-8)=0.197

 

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса

K_Hβ =1+ (K – 1) K_w,

где K - коэффициент распределения нагрузки в начальный период работы, определяемый в зависимости от коэффициента ширины венца по диаметру.

= 0.5 (u + 1)= 0,8

 

K = 1.05 K_Hβ =1+(1,05-1)*0,291 =1,45

 

Динамический коэффициент

K_НV=1,02

 

Окончательно получим

K_H= K_Hα K_Hβ K_НV = = 1,12

 

Расчетные контактные напряжения

 

= =449,9МПа

 

Допускается перегрузка по контактным напряжениям не более 5%, рекомендуемая недогрузка до 15%. Расчет перегрузки или недогрузки выполним по формуле

=100 = 100 =1,6%

 

Условия изгибной прочности передачи имеют вид s_Fj s_FPj.

 

Напряжение изгиба в зубьях шестерни

где Y_Fj - коэффициенты формы зуба;

K_F - коэффициент нагрузки при изгибе;

Y_b - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба на его прочность: Y_b= 1- = 1- = 0.99

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

= = =0,594

Где - коэффициент торцевого перекрытия = ,

= =1,715

 

Напряжение изгиба в зубьях колеса

.

Коэффициенты формы зуба

Y_Fj=3.47 + + 0.092 ,

где Z_Vj - эквивалентное число зубьев, для непрямозубых передач Z_Vj = .

Z_V1 = = =28

Z_V2 = = =117

Y_F1 =3,47+ =3.928

 

Y_F2 =3,47+ =3,582

Коэффициент нагрузки при изгибе

K_F = K_Fα K_Fβ K_FV

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

K_Fα = 1+ A (n_ст – 5)= 1+0,15 =1,45

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса

K_Fβ = 0.18 + 0.82K = 0,18+0,82 =1,034

Динамический коэффициент при НВ₂ < 350

K_FV = 1+ 1.5(K_HV – 1)= 1+1,5 =1,06

Напряжения изгиба

s_F1= 3,78 =84,4МПа

s_F2= =84МПа

Допускается перегрузка по напряжениям изгиба не более 5 %, недогрузка не регламентируется.

 

2.5. Силы в зацеплении

Окружная сила F_t = = =3.121 кН

Радиальная сила F_r = F_t = 3,49 =1,161 кН

Осевая сила в косозубых передачах F_а = F_t tg = 3,49 =0,567 кН

F_n= кН

w2

w1

Ft2

Ft1

Fr1

Fr2