Обратный локальный регулятор

Обратный локальный регулятор с передаточной функцией R _ол(p) (рис. 3.3) охватывает местной обратной связью подлежащий коррекции элемент системы, чаще всего оконечный каскад усилителя или исполнительное устройство.

Рис. 3.3. Схема с обратным локальным регулятором

Передаточная функция замкнутой системы с обратным локальным регулятором равна

(3.5)

Условия эквивалентности обратного локального регулятора и последовательного регулятора

На практике может применяться как положительная, так и отрицательная локальная обратная связь. Положительная локальная обратная связь позволяет увеличить статический коэффициент усиления охватываемого элемента в существенно большем диапазоне, чем при подключении последовательного усилителя. Увеличение статического коэффициента усиления положительно сказывается на точности САУ в целом – уменьшает статическую ошибку системы (или соответствующие коэффициенты ошибок при астатизме).

Например, охватив устойчивую статическую систему с передаточной функцией контуром положительной обратной связи через усилитель с коэффициентом усиления , получим скорректированную подсистему с передаточной функцией и статическим коэффициентом усиления :

При подборе коэффициента существенно увеличивается общий коэффициент усиления разомкнутой системы, что выгодно сказывается на точности и быстродействии системы (и, напротив, снижаются запасы устойчивости).

Установившаяся ошибка отработки единичного входного сигнала е _уст для статической системы без локальной обратной связи и ошибка е^~ _уст для системы с положительной локальной обратной связью соответственно равны

При этом

Видим, что ошибка может быть существенно уменьшена. Для сравнения: тот же эффект при применении последовательного регулятора потребовал бы использования специального усилителя с очень большим коэффициентом усиления (дорого, не рационально).

Локальная отрицательная обратная связь широко применяется в автоматике для стабилизации и улучшения качества работы элементов системы, склонных к неустойчивости или слишком инерционных, имеющих большую постоянную времени: неустойчивые элементы могут быть стабилизированы, а у слишком инерционных – повышено быстродействие.

· Неустойчивая подсистема первого порядка с передаточной функцией , охваченная отрицательной обратной связью дифференцирующего типа , при превращается в устойчивое звено с постоянной времени

· Инерционная подсистема первого порядка с передаточной функцией и большой постоянной времени T ₂ с помощью локальной отрицательной обратной связи через широкополосный усилитель становится более быстродействующей. Ее передаточная функция имеет постоянную времени существенно меньше, чем у исходной:

Локальная обратная связь применяется для уменьшения электромеханической постоянной времени двигателя в СУ ПР.

· В колебательной подсистеме второго порядка с малым коэффициентом затухания x₂ << 1 при охватывании отрицательной обратной связью значительно увеличивается коэффициент затухания:

Выбрав постоянную времени регулятора из условия

можно превратить колебательное звено в два апериодических устойчивых звена с постоянными времени что дает увеличение запасов устойчивости системы.