Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Такое правило записи соответствует полностью определённому кцу.
Например, первую таблицу истинности можно заменить следующей записью: у(х1,х0) = f(1,2) или у(х1,х0) = f[0,3]. В случае не полностью определённого КЦУ используют оба вида скобок. Например, вторую таблицу истинности можно заменить следующей за- писью: у(х1,х0) = f(1,[0,3]) или у(х1,х0) = f[0,3,(1)],
КЦУ может быть задано и аналитически в виде набора ФАЛ. Как правило, это сложные функции, состоящие из множества элементарных.
Аналитический способ заключается в описании закона функционирования КЦУ в виде ФАЛ. При этом ФАЛ наиболее часто записываются с помощью инверсии, дизъюнкции и конъюнкции.
Логические функции, представляющие собой дизъюнкции (конъюнкции) отдельных членов, каждый из которых содержит только конъюнкции (дизъюнкции) и инверсии, называются логическими функциями дизъюнктивной (конъюнктивной) формы. Примеры записи ФАЛ от трёх аргументов: в дизъюнктивной форме - уДФ = х0х1х2 Ú х0х1, в конъюнктивной форме - уКФ = (х0 Ú х1 Ú х2) Ù (х0 Ú х2). Если в функции дизъюнктивной (конъюнктивной) формы инверсия применяется лишь непосредственно к аргументам, то такая форма представления функции называется дизъюнктивной (конъюнктивной) нормальной формой. Примеры записи ФАЛ от трёх аргументов в нормальных формах: дизъюнктивной - уДНФ = х0х1х2 Ú х0х1 Ú х1х2, конъюнктивной - уКНФ = (х0 Ú х1 Ú х2)(х0 Ú х1). Если каждый член дизъюнктивной (конъюнктивной) нормальной функции содержит все аргументы, то такая форма представления функции называется совершенной дизъюнктивной (конъюнктивной) нормальной формой. Примеры записи ФАЛ от трёх аргументов в совершенных формах: дизъюнктивной - уСДНФ = х0х1х2 Ú х0х1х2, конъюнктивной - уСКНФ = (х0 Ú х1 Ú х2)(х0 Ú х1 Ú х2).
Произвольная функция от n аргументов может быть выражена как в виде СДНФ, так и в виде СКНФ.
Функция в любой из совершенных форм может быть получена на основе таблицы истинности или, при достаточном опыте, её скобочной записи. При этом используется следующее правило. В СДНФ (СКНФ) записывается столько членов, сколько единиц (нулей) содержит функция в таблице. Каждый член функции соответствует набору аргументов, обращающих её в 1 (0), и если в этом наборе значение аргумента равно нулю (единице), то в член функции входит его инверсия.
Таким образом, каждый член функции в СДНФ представляет функцию конституенты единицы, а в СКНФ - конституенты нуля.
Поясним правило записи функции в совершенной форме на примере следующей таблицы истинности: Поскольку функция имеет две единицы, то в СДНФ она будет содержать два члена, один из которых соответствует нулевому набору, а другой - третьему. На нулевом наборе оба аргумента имеют нулевое значение, следовательно, соответствующий член функции будет иметь вид: х1х0. Второй член функции запишется в виде х1х0, поскольку на третьем наборе оба аргумента имеют значение единицы. Таким образом, функция в СДНФ будет иметь вид: уСДНФ = х1х0 Ú х1х0. В СКНФ функция также будет содержать два члена, соответствующих первому и второму наборам. На первом наборе х0 имеет значение 1, следовательно, в соответствующий член функции войдёт его инверсия: х1 Ú х0. На втором наборе значение 1 имеет х1, следовательно второй член функции запишется как х1 Ú х0. Таким образом, функция в СКНФ будет иметь вид: уСКНФ = (х1 Ú х0)(х1 Ú х0).
Далее приводятся основные законы и тождества алгебры логики, поскольку они лежат в основе второго и третьего этапов синтеза КЦУ.
Законы и тождества алгебры логики используются для преобразования ФАЛ. Относительно дизъюнкции, конъюнкции, инверсии и исключающее ИЛИ справедливы следующие тождества: 1) х Ú х = х, 4) х Ú х = 1, 7) х Ú 1 = 1, 10) х Ú 0 = х, 2) х Ù х = х, 5) х Ù х = 0, 8) х Ù 1 = х, 11) х Ù 0 = 0, 3) х Å х = 0, 6)х Å х = 1, 9) х Å 1 = х, 12) х Å 0 = х.
|
|||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 209; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.128.31.134 (0.008 с.) |