Расчёт досчатоклеёной стойки

 

Запроектировать жёстко соединённую с фундаментом дощатоклеённую стойку производственного здания высотой 4 метра. Пролёт 9,5 метров, высота колонн 3 метра, несущие конструкции с шагом 2 метра. Ограждающие конструкции покрытия и панели длинной 2 метра.

 

Статический расчёт стоек заключается в расчёте 1 раз статически неопределимой системы.

 

Постоянные расчётные нагрузки:

- от веса покрытия g_н = 0,34

- от веса фермы g_ф = 0,374

- от веса снегового ограждения g_н = 1,2

 

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки W_m на высоте h под поверхностью земли W_m =W₀×k×c, где W₀ – нормативное значение ветрового давления W₀ = 0,38 для III района; коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте h определяется по таблице в зависимости от типа местности – тип 3 – городская территория; с – аэродинамический коэффициент.

 

с₁ =+0,8 – с наветренной стороны

с₂ = -0,6 – с подветренной стороны

 

γ_f = 1,4 – коэффициент надёжности по ветровой нагрузке

R₁ = 0,5 при h=4 м

 

Расчётные постоянные нагрузки от ветра

 

W₁ =W₀ ×γ_f×k₁×c₁×B = 0,38 ×1,4×0,5×0,8×2 =0,426кН/м

W₂ =W₀ ×γ_f×k₁×c₂×B = 0,38 ×1,4×0,5×0,6×2 =0,319кН/м

 

Сосредоточенные силы от ветровой нагрузки на уровне верха стойки

 

W₁ =W₀ ×γ_f×k₂×c₁×h₀×B = 0,38 ×1,4×0,5×0,8×1×2 =0,426кН/м

W₂ =W₀ ×γ_f×k₂×c₂× h₀×B = 0,38 ×1,4×0,5×0,6×1×2 =0,319кН/м

 

h₀ – высота от участка стены выше верха

 

 

Рис. 12 Схема дощатоклеённой стойки

 

Неизвестная реакция определяется по формуле

 

X = W₁ - W₂/2 +3h/16 ×(W₁ - W₂)=

=0,426 – 0,319/2 +4×4/16 ×(0,426 – 0,319)=0,16кН

 

Собственная масса стойки определяется ориентировочно после принятия сечения.

Р_ст = b×h×H×ρ×γ_f

 

Зададимся размерами сечения стойки, исходя из предельной гибкости:

 

λ_max =120

 

h_тр ≥ H×μ₀/0,289× λ_max = 400×2,2/0,289× 120=25 см

 

h =32 см

μ₀ =2,2 коэффициент, принимаемый по СНиП

По сортаменту, по приложению 1 принимаем доски 32×175

 

Поперечное сечение дощатоклеёной стойки компануем из 12 досок. Тогда поперечное сечение данного сечения стойки с учётом фрезерования досок согласно приложению 3 составляет h =12×a =12×27=324мм, b×h=167×324мм.

 

Собственная масса стойки

 

Р_ст = b×h×H×ρ×γ_f = 0,167×0,324×4×650×10^-2×1,1= 1,2кН

 

Где ρ – плотность древесины, принимается по приложению 3, ρ=650кг/м³

b,h – размеры поперечного сечения стойки

 

Р_n = g_n×B×L/2 = 0,34×2×9/2 = 3,06кН

 

N_n = Р_n × Р_ст=3,06×1,2 = 3,7кН

 

Временная (снеговая) нагрузка на стойку

 

N_B = S₀× γ_f × B × L/2 = 0,84×2×1,1×9/2=8,3 кН

 

Рис. 13Размеры доски до и после механической обработки

 

Сумарная вертикальная нагрузка:

 

N₀= N_n + N_B =3,7+8,3 =12 кН

 

Нагрузка от собственного веса стойки:

 

g_св = b×h×ρ_др×γ_f =0,167×0,324×6,5×1,1=0,4 кН

 

Где ρ – плотность древесины 6,5кН/м³

γ_f – коэффициент надёжности по нагрузке

 

Расчётная нагрузка от снегового ограждения, распределённая по вертикали с учётом элементов крепления (15% от веса снегового ограждения)

 

g_cт = g_ст^п ×1,15× B = 0,409×1,15×2 =0,96кН/м

 

Эксцентриситет приложения нагрузки от стены Ρ_cт на стойку принимаем равным полсуммы высот сечений стойки и стены

 

e = (h_к+h_ст)/2= (0,324+0,167)/2 = 0,25м

 

Определяем усилия в стойках фермы, приняв следующие сочетания нагрузок:

- постоянная;

- снеговая;

- ветровая.

 

Ферма является один раз статически неопределимой, за неизвестное усилие принимается предельное усилие х в ферме:

 

Х =[3/16×(W₁ - W₂)×H+(W₁ - W₂)/2] =

=[3/16×(0,426 – 0,319)×4+(0,426 – 0,319)/2]= 0, 13 кН

 

Внутренние усилия в сечениях стойки от верха (х = 0м) до заделки на опоре (х = 4м) Ψ_f = 0,9 – коэффициент сочетания нагрузок, вводимый при одновременном учёте 2-х кратковременных нагрузок (снеговой и ветровой).

Изгибающие моменты в левой и правой стойках:

 

М_х^лев =(W₁+ W _m1×х/2+х)×х× Ψ_f+ g_cт ×e×(x+h₀)/8=

=(0,426+ 0,426×4/2+0,13)×4× 0,9+ 0,96 ×0,25×(4+1)/8 =6,75 кН×м

 

 

М_х^прав =(W₂+ W _m2×х/2-х)×х× Ψ_f+ g_cт ×e×(x+h₀)/8=

=(0,319+ 0,319×4/2-0,13)×4× 0,9+ 0,96 ×0,25×(4+1)/8 = 3,12 кН×м

 

Поперечные силы:

 

Q_x^лев =(W₁+ W _m1×х+ х) × Ψ_f+9/8× g_cт ×e×(x+h₀)/H =

=(0,426+ 0,426×4+0,13) × 0,9+9/8× 0,96 ×0,25×(4+1)/4= 2,4кН

 

Q_x^прав =(W₂+ W _m2×х- х) × Ψ_f-9/8× g_cт ×e×(x+h₀)/H =

=(0,319+ 0,319×4-0,13) × 0,9 - 9/8× 0,96 ×0,25×(4+1)/4 = 1,7 кН

 

Нормальные силы:

 

N_x^лев = N_x^прав = Р_n × Р_ст× Ψ_f +(g_св + g_cт)× (x+h₀)=

= 3,06 × 1,2× 0,9 +(0,4 + 0,96)× (4+1)= 10,10 кН

 

6,75 3,12 2,4 1,7 10,10

Изгибающие моменты в Поперечные силы Нормальные силы

левой и правой стойках левой и правой стойках левой стойки

 

Рис. 14 Эпюры