![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Вопрос 27. Производственная функция. Закон убывающей эффективности.
Производственная функция - это функция, независимая переменная которой принимает значения объемов затрачиваемого или используемого ресурса (фактора производства), а зависимая переменная - значения объемов выпускаемой продукции у=f(x). В формуле х (х > 0) и у (у > 0) - числовые величины, т.е. у = f(x) есть функция одной переменной х. В связи с этим производственная функция (ПФ)/называется одноресурсной или однофакторной ПФ, ее область определения - множество неотрицательных действительных чисел (т.е. х>0). Запись у =f(x) означает, что если ресурс затрачивается или используется в количестве х единиц, то продукция выпускается в количестве у = f(х) единиц. Символ f -знак функции - является характеристикой производственной системы, преобразующей ресурс в выпуск. Символ f связывает между собой независимую переменную х с зависимой переменной у. В микроэкономической теории принято считать, что у - это максимально возможный объем выпуска продукции, если ресурс затрачивается или используется в количестве х единиц. В макроэкономике такое понимание не совсем корректно: возможно, при другом распределении ресурсов между структурными единицами экономики выпуск мог бы быть и большим. В этом случае ПФ - это статистически устойчивая связь между затратами ресурса и выпуском. Более правильной является символика у =f(x, а), где а - вектор параметров ПФ.
График производственной функции у = ахb изображен на рис. На графике видно, что с ростом величины затрачиваемого ресурса х объем выпуска у растет, однако при этом каждая дополнительная единица ресурса дает все меньший прирост объема у выпускаемой продукции. Отмеченное обстоятельство (рост объема у и уменьшение прироста объема у с ростом величины х) отражает фундаментальное положение экономической теории (хорошо подтверждаемое практикой), называемое законом убывающей эффективности. ПФ у = ахb является типичным представителем широкого класса однофакторных ПФ.
ПФ могут иметь разные области использования. Принцип "затраты - выпуск" может быть реализован как на микро-, так и на макроэкономическом уровне. ПФ, рассмотренная выше, может быть использована для описания взаимосвязи между величиной затрачиваемого или используемого ресурса х в течение года на отдельном предприятии (фирме) и годовым выпуском продукции у этого предприятия (фирмы). В роли производственной системы здесь выступает отдельное предприятие (фирма) - имеем микроэкономическую ПФ (МИПФ). На микроэкономическом уровне в роли производственной системы может выступать также отрасль, межотраслевой производственный комплекс. МИПФ строятся и используются в основном для решения задач анализа и планирования, а также задач прогнозирования. ПФ может быть использована для описания взаимосвязи между годовыми затратами труда в масштабе региона или страны в целом и годовым конечным выпуском продукции (или доходом) этого региона или страны в целом. Здесь в роли производственной системы выступает регион или страна в целом (точнее хозяйственная система региона или страны) - имеем макроэкономический уровень и макроэкономическую ПФ (МАПФ). МАПФ строятся и активно используются для решения всех трех типов задач (анализа, планирования и прогнозирования). Производственная функция нескольких переменных - это функция, независимые переменные xv...,хп которой принимают значения объемов затрачиваемых или используемых ресурсов (число переменных п равно числу ресурсов), а значение функции имеет смысл величин объемов выпуска: В формуле у (у >0) - скалярная, f- векторная величина, х1..., хп - координаты вектора х, т.е. f(х1,..., хп) есть числовая функция нескольких (многих) переменных х,,..., хп. В связи с этим ПФ f(x1,..., хп) называют многоресурсной или многофакторной ПФ. ПФ называется динамической, если: 1) время t фигурирует в качестве самостоятельной переменной величины (как бы самостоятельного фактора производства), влияющего на объем выпускаемой продукции; 2) параметры ПФ и ее характеристика зависят от времени t. Формальные свойства производственных функций Производственная функция как формальная конструкция определена в неотрицательном октанте двумерной плоскости, т.е. определена при х1 > 0, х2 > 0. ПФ должна удовлетворять ряду (для каждой конкретной ПФ - своему) свойств:
Свойство 1 означает, что без ресурсов нет выпуска, следующее свойство означает, что при отсутствии хотя бы одного из ресурсов нет выпуска. Свойство 2 означает, что с ростом затрат хотя бы одного ресурса объем выпуска растет. Свойство 2" (первая частная производная ПФ Свойство 3 (вторая частная производная ПФ неположительна) означает, что с ростом затрат одного ресурса при неизменном количестве другого ресурса величина прироста выпуска на каждую дополнительную единицу j-го ресурса не растет (закон убывающей эффективности). Свойство 4 означает, что ПФ является однородной функцией (ОФ) степени р > 0. Применение производственных функций не ограничивается выявлением зависимости затраты-выпуск. Различные приемы математического аппарата позволяют использовать их для вычисления численных характеристик производства, анализа эффективности изменения масштаба производства и технологического прогресса, исследования эластичности производственных факторов, рационального ведения хозяйства, оптимального планирования и прогнозирования вариантов развития фирмы и др. Поэтому очень важно, чтобы производственная функция объективно отражала моделируемую действительность, т.е. чтобы она удовлетворяла содержательно-логическим и экономическим требованиям. Основные из них следующие: · в число аргументов производственной функции должны быть включены все существенные для данного процесса факторы; · все величины должны иметь отчетливый экономический смысл; · все экономические величины, входящие в производственную функцию, должны быть измеримы; · выпуск продукции без затрат невозможен; · если величина какого-либо ресурса ограничена, то выпуск не может расти бесконечно; · увеличение затрат не может привести к уменьшению выпуска. Упрощенные примеры производственных функций - это линейная производственная функция: двухфакторная Первый успешный опыт построения производственной функции, как уравнения регрессии на базе статистических данных, был получен американскими учеными - математиком Д. Коббом и экономистом П. Дугласом в 1928 году. Предложенная ими функция изначально имела вид: где Y - объем выпуска, K - величина производственных фондов (капитал), L - затраты труда, Легко проверить, что Кроме того, функция линейно-однородна:
Для многофакторного производства функция Кобба-Дугласа имеет вид: Для учета технического прогресса в функцию Кобба-Дугласа вводят специальный множитель (технического прогресса)
где не обязательно Рассмотрим ПФ Кобба-Дугласа.
Полученные дроби
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 430; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.14.248.69 (0.01 с.) |