Экзаменационный билет № 5 производная и дифференциал функций одной и нескольких переменны

 

1. Производная и дифференциал функций одной и нескольких переменных. Достаточные условия дифференцируемости.

 

2. Инновации в сфере математического образования. История реформирования российской системы математического образования. Основные направления реформирования системы математического образования сегодня.

 

 

Утвержден на заседании кафедры

методики преподавания математики

13 марта 2012 года, протокол № 9

Зав. кафедрой МПМ

Председатель ГАК _____________В.А. Тестов _______________ А.Е. Томилова

 

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

Междисциплинарный государственный экзамен по направлению

050200.62 «Физико-математическое образование»

 

Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 6

 

1. Предел и непрерывность функций одной и нескольких переменных. Свойства функций, непрерывных в точке и на отрезке.

 

2. Содержание обучения математике. Этапы и уровни его проектирования. Принципы отбора содержания обучения. Причины модернизации содержания обучения математики. Причины включения в содержание обучения математике основной школы элементов теории вероятностей, статистики и комбинаторики в начале XXI века.

 

Утвержден на заседании кафедры

методики преподавания математики

13 марта 2012 года, протокол № 9

Зав. кафедрой МПМ

Председатель ГАК _____________В.А. Тестов _______________ А.Е. Томилова

 

 

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

Междисциплинарный государственный экзамен по направлению

050200.62 «Физико-математическое образование»

 

Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 7

 

1. Действия с комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах. Группа комплексных корней из 1.Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексного числа, геометрическая интерпретация сложения и умножения комплексных чисел, формулы возведения в целую степень и извлечения корня, геометрическая интерпретация корней n-ой степени. Группа комплексных корней из 1.

 

2. Понятие, его основные характеристики и связи между ними. Особенности математических понятий. Методика формирования переопределяемых математических понятий при обучении математике в школе (на примере понятия «расстояние» в курсе геометрии 7-9 классов).

 

Утвержден на заседании кафедры

методики преподавания математики

13 марта 2012 года, протокол № 9

Зав. кафедрой МПМ

Председатель ГАК _____________В.А. Тестов _______________ А.Е. Томилова

 

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

Междисциплинарный государственный экзамен по направлению

050200.62 «Физико-математическое образование»

 

Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 8

 

1. Экстремумы. Необходимое условие экстремума. Достаточные условия экстремума. Выпуклость функции на интервале и условия выпуклости; точка перегиба графика функции и ее признаки.

 

2. Проверка результатов обучения математике и ее уровни. Функции учительской проверки результатов обучения математики. Виды проверки и формы ее организации (на примере системы контрольных мероприятий по теме «Площадь» курса геометрии 8 класса).

 

Утвержден на заседании кафедры

методики преподавания математики

13 марта 2012 года, протокол № 9

Зав. кафедрой МПМ

Председатель ГАК _____________В.А. Тестов _______________ А.Е. Томилова

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

Междисциплинарный государственный экзамен по направлению

050200.62 «Физико-математическое образование»