Аналитические методы плазовых работ

 

Рис. 2.24. К расчёту контура кильсона, перпендикулярного ОП: а – кильсон на проекции «корпус»; б – контур и размеры кильсона

2.5.1. На рис. 2.24 приведена плоская деталь – кильсон, плоскость которого перпендикулярна ОП и наклонена к ДП и ПМШ. При аналитическом определении его размеров, все пересекающие кильсон шпангоуты аппроксимируются соответствующими уравнениями так же, как и теоретическая линия притыкания кильсона – линия пересечения его плоскости с внутренней поверхностью наружной обшивки. Совместное решение этих уравнений позволяет определить координаты у и z точек, а, с, d, e, b. Вычтя координаты z этих точек из z_Д, можно найти величину отрезков h_i=z_Д-z.

Растянутая шпация , где ; у_а и у_b – полушироты точек а и b. Зная h_i и РШ, можно построить контур кильсона.

2.5.2. Если деталь наклонена ко всем трём основным плоскостям корпуса судна (рис. 2.25), координаты точек а, с, d, e, b находят как и в предыдущем случае. Линии пересечения кильсона плоскостями шпангоутов параллельны друг другу. Необходимо вычислить sin α по формуле:

,

(2.10)

тогда

; ; .

(2.11)

Рис. 2.25. К расчёту контура кильсона, наклонённого к трём основным плоскостям проекций: а – кильсон на проекции «корпус»; б – контур и размеры кильсона

По этим данным можно однозначно задать контур и размеры кильсона.

2.5.3. Детали двоякой кривизны аналитически разворачивают методом наименьших площадей. Поверхность детали апроксимируют многогранной поверхностью (рис. 2.26). Рёбрами поверхности являются отрезки, соединяющие точки разбиения шпангоутов, а гранями – треугольники (способ триангуляции).

Все шпангоуты апроксимируют кубическими полиномами с коэффициентами A_i, B_i, C_i, D_i, определяемыми при решении системы:

где y₁, z₁, …, y_i, z_i, …, y_n, z_n – координаты точек в координатах Ozyx;

z'₁, z"_n – величины вторых производных в пазовых точках, получаемые при решении задачи трассировки пазов.

Длину i-го шпангоута между ВП и НП вычисляют по формуле:

,

(2.12)

где z'_шп – первая производная уравнения, которым апроксимирован шпангоут.

Рис. 2.26. Развёртка детали двоякой кривизны методом наименьших площадей: а) – развёртываемая деталь (в аксонометрии); б) – обкатывание первой полосы второй; в) – сдвиг второй полосы влево

Этой же формулой пользуются для вычисления длины средних линий шпангоутных полос, равных сумме длин образующих их дуг шпангоутов. Из всех полос выбирают полосу с максимальной длиной средней линии и разделяют её на N частей, состоящих из двух треугольников каждая. Обычно принимают N=10 (на рис. 2.21) для упрощения принято N=5.

Для определения координат у точек разбиения шпангоутов указанной полосы, равных верхнему пределу интеграла (2.12), при длинах дуг s_i=l_i/10; …; 9l_i/10 также используют формулу (2.12).

III. лабораторный практикум