![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Применение смешанного произведения.
1’) Установление компланарности векторов: (a, b, c) = 0
2’) Нахождение объёмов параллелепипеда и пирамиды: Vпарал. = |(a, b, c)| Vпирам. = 1/6 * |(a, b, c)|. 3’) Определение взаимной ориентации векторов a, b, c – правая, если (a, b, c) > 0; a, b, c – левая, если (a, b, c) < 0.
20. * Различные виды уравнения прямой на плоскости (общее, с угловым коэффициентом, через заданную точку в данном направлении * через две точки *, в отрезках). 1. Общее уравнение прямой. Ax + By + C = 0 - общее уравнение прямой, где A^2 + B ^2 Исследование общего ур-ния: - Пусть С = 0, тогда Ax + By = 0 определит прямую, проходящую через начало координат, поскольку координаты начала (0,0) удовлетворяют этому уравнению. - Пусть B = 0, тогда Ax + C = 0 и X = - Пусть А = 0, тогда By + C = 0 и y = - Пусть C = 0 и B = 0, тогда прямая должна проходить через начало координат (C = 0) и одновременно быть параллельной оси Y (B=0), поэтому уравнение Ax = 0 или x = 0 – уравнение оси OY. - Пусть C = 0 и A = 0, тогда By = 0 или y = 0 –уравнение оси OX. 2. Задачи на прямую (угол между прямыми, условие параллельности и перпендикулярности, расстояние от точки до прямой). 1.) Угол между прямыми: tg (альфа) = 2.) Условие параллельности: L1 ǁ L2 => k1 = k2; 3.) Условие перпендикулярности: L1 _I_ L2 => k1 * k2 = -1; A1 * A2 + B1 * B2 = 0. 4.) Расстояние от точки до прямой: d(M0; L) =
Окружность (определение, каноническое ур-ние, ур-ние со смещённым центром, общее). 1.) Окружность - это геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от одной и той же точки, называемой центром. 2.) x^2 + y^2 = R^2 - каноническое ур-ние. 3.) 4.) Ax^2 + Ay^2 +D*x + E*y + F = 0 – общее ур-ние окружности.
23. * Эллипс (определение, каноническое уравнение, характеристики). 23.1.) Эллипс – геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек F1 и F2, называемых фокусами, есть величина постоянная и равная 2а. 23.2.) Составим ур-ние эллипса: Введём систему координат XOY так, чтобы фокусы располагались на оси OX и начало координат находилось посередине между ними. Т.к. фокусы даны => дано расстояние между ними.
Обозначим |F2F1| = 2c, тогда точка F1 (c; 0); F2 (-c; 0). Возьмём произвольную точку M (x; y) принадлежащую эллипсу. Согласно определению MF1 + MF2 = 2a. Используя формулу расстояния между двумя точками, получим расстояние: Преобразуем полученное ур-ние:
x^2 - 2xc + c^2 + y^2 = 4a^2 - 4a 4a a a^2 (x^2 + 2xc + c^2 + y^2) = a^4 + 2a^2 xc + x^2 c^2 a^2 x^2 +2a^2 xc +a^2 c^2 + a^2 y^2 = a^4 + 2a^2 xc + x^2 c^2 - Находим подобные и вычёркиваем, остаётся: x^2 (a^2 – c^2) + a^2 y^2 = a^2 (a^2 – c^2) По определению эллипса, величина 2а > 2c. 2a > 2c => a > c => a^2 > c^2 a^2 – c^2 > 0. Обозначим разность: a^2 – c^2 = b^2 тогда последнее равенство примет вид: x^2 * b^2 + y^2 * a^2 = a^2 * b^2 |: a^2 * b^2
23.3.) Характеристики: a - большая полуось => 2a – большая ось b - малая полуось => 2b - малая ось с - полуфокусное расстояние. При a > b: Формула связи: b^2 = a^2 – c^2; Фокусы: F1,2 = Эсцентриситет: Ɛ =
Эксцентриситет эллипса – это отношение его полуфокусного расстояния к длине большой оси: Ɛ = Директриса - это прямые, перпендикулярные фокальной оси эллипса и отстоящие от его центра на расстояние x =
Гиперола Фокусы: F1,2 ( Формула связи: b^2 = c^2 – a^2 Директрисы: x= +- Экс-тет: Асимптоты: y= +- Парабола 26. Различные виды уравнения плоскости (через точку с заданным M0 (x0; y0; z0); 1.) Уравнение прямой проходящей через точку и нормальный вектор: A (x-x0) + B (y-y0) + C (z-z0) = 0; 2.) Общее уравнение прямой на плоскости: Аx + By + Cz + D = 0; (A^2 + B^2 + C^2 3.) В отрезках:
4.) Уравнение прямой проходящей через 3 точки:
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-27; просмотров: 203; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.216.153.185 (0.013 с.) |