Коэффициента парной корреляции

 

№ п.п.	х, кг/га			у, ц/га
		-114		26,9	-16,1
		-112		27,2	-15,8
		-107		28,0	-15,0
…	…	…	…	…	…	…	…
				57,4	14,4
Σ		-			-
Среднее		-		43,0	-

 

Данные табл. 11.3 позволяют найти составляющие парного коэффициента корреляции. Прежде всего, необходимо рассчитать среднюю дозу удобрений:

Находим среднюю урожайность зерновых культур:

Среднее произведение доз удобрений и урожайности зерновых культур рассчитываем следующим образом:

Рассчитываем среднее квадратическое отклонение по признаку-фактору (дозам удобрений):

Находим среднее квадратическое отклонение по признаку-результату (урожайность зерновых культур):

Теперь, зная необходимые составляющие, рассчитаем коэффициент корреляции по формуле 11. 3:

Это означает, что между урожайностью зерновых культур и дозами минеральных удобрений существует прямая, средней тесноты, зависимость, а на урожайность зерновых культур, кроме минеральных удобрений, влияют многие другие факторы.

 

Ранговый коэффициент корреляции

В тех случаях, когда основные статистические характеристики в генеральной совокупности, из которой формируется выборка, оказываются за пределами параметров нормального или близкого к нему закона распределения, можно рекомендовать применение ранговой корреляции. С этой целью используют прежде всего ранжирование статистической совокупности отдельно по вариантам факторного и результативного признаков. Далее расчет рангового коэффициента корреляции проводится по формуле:

(11.4)

где r _xy – коэффициент ранговой корреляции между признаком-фактором и признаком-результатом; d – разность между ранговыми номерами вариант по признаку-фактору и признаку-результату; n – численность выборки.

Определение коэффициента ранговой корреляции покажем на примере, отражающем взаимосвязь между урожайностью и трудоемкостью льносоломки в 50 сельскохозяйственных организациях (табл. 11.4).

 

Т а б л и ц а 11. 4. Расчет вспомогательных показателей для определения рангового коэффициента корреляции

№ п.п.	х, ц/га	у, чел.-ч/ц	№ по х	№ по у	d	d^2
					-49
					-47
					-45
					-43
					-41
…	…	…	…	…	…	…
Σ	-	-	-	-	-

 

Теперь подставим необходимые данные в формулу 11.4; получим:

Рассчитанный коэффициент корреляции (r _xy = – 0,5) указывает на наличие обратной зависимости между урожайностью и трудоемкостью льносоломки, причем тесноту связи между этими признаками можно оценить как среднюю.

Теснота (сила) зависимости результативных признаков от факторных повышается по мере приближения к единице. Условно принято считать, что если корреляционное отношение или коэффициент корреляции не превышает 0,3, то зависимость можно признать слабой, от 0,3 до 0,7 – средней, свыше 0,7 – тесной.