![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Семантические правила для пропозициональных связок языка ЛВ
Семантические правила (вообще) – это правила, которые приписывают смысл и значение выражениям языка. Семантические правила языка ЛВ включают правила, которые приписывают точный смысл и значение пропозициональным связкам. Они также задаются на уровне метаязыка ЛВ и приписывают пропозициональным связкам функции истинности, т.е. истинно-истинностные пропозициональные функции. С практической точки зрения эти функции удобно представить в виде таблиц истинности, которые наглядно показывают, что истинностное значение сложного высказывания есть функция от истинностных значений высказываний, из которых оносостоит. Таким образом, каждая таблица истинности, приписывающая истинностное значение сложному высказыванию, образованному посредством определенной пропо-зициональной связки, репрезентирует в практической части ЛВ отдельное семантическое правило, которое превращает пропозициональную связку в логический союз. По числу пропозициональных связок мы таблично задаем шесть семантических правил. 1) Семантическое правило для конъюнкции. Конъюнкция – « С помощью конъюнкции образуются сложные конъюнктивные высказывания. Например: пусть А есть высказывание «8 делится на 2», а В есть высказывание «8 делится на 4». Тогда из них с помощью логического союза «и» можно образовать сложное конъюнктивное высказывание вида «А и В»: «8 делится на 2, и 8 делится на 4». Табличное правило для «
Из данного семантического правила следует, что конъюнктивное высказывание является истинным тогда и только тогда, когда все высказывания, из которых оно состоит, являются истинными (см. строку 1 таблицы), и ложным в противных случаях (см. строки 2, 3, 4). Следует иметь в виду, что в естественном языке смысл логического союза «конъюнкция» передает не только грамматический союз «и», но и союзы «да», «а», «но», «а также» и другие. Например. (1) Зимой солнце светит, да слабо греет. (2) Я его ждал, но он не пришел. (3) Иванов – футболист, а Петров – шахматист. Это обстоятельство при формализации рассуждений средствами ЛВ требует от пользователя языка повышенного внимания в процессе логического моделирования содержательных рассуждений.
2) Семантическое правило для неисключающей дизъюнкции (Н- дизъюнкции). Н-дизъюнкция – «
Из данного семантического правила следует, что Н-дизъюнктивное высказывание является ложным тогда и только тогда, когда все высказывания, из которых оно состоит, являются ложными (см. строку 4), и истинным в противных случаях (см. строки 1, 2, 3). 3. Семантическое правило для исключающей дизъюнкции (И-дизъюнкции). И-дизъюнкция – «
Из данного семантического правила следует, что И-дизъюнктивное высказывание является истинным, когда высказывания, из которых оно состоит, принимают неодинаковые истинностные значения (см. строки 2, 3), и ложным в противных случаях (см. строки 1, 4). Важно иметь в виду, что в естественном языке логический союз «
4. Семантическое правило для импликации. Импликация – «
В выражении вида А в строке 2: когда из истинного высказывания А мы выводим ложное высказывание В, то импликативное высказывание «Если А, то В» должно быть ложным; строку 3 и 4 можно интерпретировать как из лжи выводимо все что угодно, поэтому импликативные высказывания «Если А, то В» в этих строках должны оцениваться как истинные. В практике формализации рассуждений следует учитывать, что иногда грамматический оборот «если… то…» в естественном языке выражает конъюнкцию, а не импликацию. Например: «Если Иванов – физик, то Петров – историк». Смысл этого утверждения, если очистить его от эмоционального фона, равнозначен тому, что Иванов есть физик и Петров есть историк. 5. Семантическое правило для эквиваленции Эквиваленция – « (1) Тогда и только тогда треугольник равносторонен, когда он равноуголен. (2) Треугольник равносторонен, если и только если он равноуголен.
Табличное семантическое правило для «
Из данного семантического правила следует, что высказывание эквивалентности является истинным тогда и только тогда, когда высказывания, из которых оно состоит, принимает одинаковые истинностные значения (см. строки 1, 4), и ложным в противных случаях (см. строки 2, 3). Приписывание указанных истинностных значений высказыванию эквивалентности становится вполне понятным, если учесть, что слово «эквивалентность» синонимично слову «равнозначность», что означает равные (одинаковые) истинностные значения для высказываний А, В. 6. Семантическое правило для отрицания. Отрицание – «
Семантическое правило для «
Более простая таблица для « Виды формул. Законы ЛВ Для выделения и описания законов ЛВ представим типологию формул ЛВ. В этой типологии мы выделим 5 типов формул и представим их в виде следующей диаграммы[32].
необщезначимые
(ПДФ13– 1)
выполнимые
Тождественно-истинные (общезначимые) формулы – это формулы, которые для всех (из числа возможных) наборов истинностных значений входящих в них пропозициональных переменных принимают только значение «и» (истина). Нейтральные формулы – это формулы, которые для некоторых (из числа возможных) наборов истинностных значений входящих в них пропозициональных переменных принимают значение «и», а для некоторых других – принимают значение «л» (ложь). Невыполнимые (тождественно-ложные) формулы – это формулы, которые для всех (из числа возможных) наборов истинностных значений входящих в них пропозициональных переменных принимают только значение «л». Диаграмма показывает, что объединение тождественно-истинных и нейтральных формул образует класс выполнимых формул. Это такие формулы, которые принимают хотя бы одно значение «и». Соответственно объединение класса невыполнимых (тождественно-ложных) и нейтральных формул образует класс необщезначимых формул. Это такие формулы, которые принимают хотя бы одно значение «л». Между тождественно-истинными и тождественно-ложными формулами существует следующая логическая связь: отрицание тождественно-истинной формулы дает тождественно-ложную формулу и, наоборот, отрицание тождественно-ложной формулы дает тождественно-истинную формулу.
Так же понятно, что отрицание нейтральной формулы даст только нейтральную формулу. Мы знаем, что любые законы, в том числе и законы логики, представляются в языке общими и необходимо истинными высказываниями, т. е. номологическими высказываниями. Из вышеприведенных определений различных видов формул видно, что только тождественно-истинные (общезначимые) формулы выполняют условие номологического высказывания. Следовательно, законы ЛВ представляются классом тождественно-истинных формул.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-26; просмотров: 180; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.178.234 (0.023 с.) |