Расчет поперечной рамы каркаса

 

При расчете поперечной рамы будет использоваться упрощенная расчетная схема. Шарнирное сопряжение ригеля с колонной, жесткое сопряжение колонны с фундаментом. Крайние ряды каркаса имеют ступенчатые колонны, в которых центры тяжести верхней и нижней части расположены не на одной оси, и поэтому стойка рамы имеет горизонтальный уступ,

равный расстоянию между геометрическими осями колонн.

 

Рисунок 6 Расчетная схема рамы:

 

D –вертикальное давление колеса крана;

Т –торможение тележки крана;

Gпбр –вес подкрановой балки с рельсом;

hв –верхняя часть колонны;

hн –нижняя часть колонны

 

 

Для определения размера уступа колонны и моментов инерции сечения нижнего и верхнего участков колонн и ригеля нужно знать их сечения, которые не известны нам в данный момент.

Поэтому при установлении расчетной схемы рамы используют данные проектирования аналогичных сооружений, или делают упрощенный предварительный расчет рамы с подбором сечений, и на основе этого устанавливают требуемые величины. По опыту проектирования производственных зданий известно, что расстояние между центрами тяжести сечения верхнего и нижнего участков колонны

Определим расстояние е0 между центрами тяжести верхнего и нижнего участка колонн крайнего ряда:

Для статического расчета рымы достаточно знать только соотношение моментов инерции элементов рамы, а не их абсолютные значения. Эти соотношения можно принять в пределах , ,

где , и - соответственно моменты инерции нижней и верхней части ступенчатой колонны и ригеля.

Принимаем , .

 

Нагрузки, действующие на раму

 

 

На поперечную раму производственного здания действуют нагрузки:

- постоянные – от веса ограждающих и несущих конструкций здания;

- временные – технологические (от грузоподъемных машин – мостовых кранов) и атмосферные (от снега и ветра).

 

Постоянные нагрузки

 

Постоянная нагрузка складывается из нагрузки на ригель и нагрузки на колонну.

Постоянную нагрузку на ригель рамы принимаем равномерно распределенной по длине ригеля. В распределенную поверхностную нагрузку входят: нагрузка от кровли, конструкций фермы, связи.

Все нагрузки подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению

(табл.2 ГОСТ Р 54257- 2010)

Таблица 1 Постоянная поверхностная распределенная нагрузка от покрытия

 

Вид нагрузки	Нормативная, кПа	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчетная, кПа
1. Прогоны	0,1	1,05	0,11
2. Кровельная сэндвич-панель с минватой (200мм)	0,31	1,2	0,37

q=g*B* –расчетная нагрузка на 1 погонный метр кровли от собственного веса покрытий, стропильных ферм и связей по фермам.

где g=0,48 кПа –расчетная нагрузка на 1 кровли от собственного веса покрытия;

В=12м –шаг стропильных ферм;

=1 –коэффициент надежности по назначению;

q= g*B* = *12/1=5,76кПа

 

Таблица 2 Расход стали на производственные здания общего назначения

Грузоподъемность мостового крана,т	Расход стали, кг/ здания
Шатер	Колонны	Подкрановые балки	Всего
До 100	30-45	25-60	20-60	80-150

 

Расчетный вес колонны. Верхняя часть(20% веса), нижняя часть(80% веса)

 

=1

 

 

где (табл.2 (ГОСТ Р 54257- 2010 Надежность строительных конструкций и оснований)

к-т надежности для металлических конструкций(табл.7.1 (СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия));

- расход металла на колонну, принимаемый по таблице 2;

 

Поверхностная масса стен, стеновая сэндвич-панель толщиной 120мм

(22,8, кг/ ), переплеты с остеклением (35 кг/ )

 

В верхней и нижней частях колонны (включая вес этих частей колонны):

,

,

где и - длина верхней и нижней части колонны;

- модуль оконных переплетов по высоте;

n- количество модулей оконных переплетов по высоте.

 

6,1-1 42,25кН

 

16,5-4 129,1кН

 

Снеговая нагрузка

 

Определяем полное расчетное значение снеговой нагрузки S на горизонтальную поверхность покрытия по формуле:

S 0 = 0,7· ce· ct ·Sg ·μ

где

-расчетное значение веса снегового покрова земли на 1м^2,для 5 снегового района РФ (г.Сим) (10.2 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия)

 

сe – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов (10.5 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

сt – термический коэффициент (10.6 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

 

(1,2

 

b=60м –ширина покрытия;

V=4м/с; (карта№2 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия)

 

μ=1 (μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие (10.4 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия;

 

k=0,85 –коэффициент, зависящий от типа местности и высоты здания (тип местности В)

(табл.11.2 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

сt=1 (ф-ла 10.6 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

 

S = 0,7·0,76·1·1·3,2=1,7кН/

 

Расчетная снеговая нагрузка:

 

Sрасч=1,7·

-коэффициент надежности по снеговой нагрузке 10.12 (СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия)

 

Линейная распределенная нагрузка от снега на ферму определяется по формуле:

 

=S·B·

 

Нагрузка на узел фермы от снеговой нагрузки:

 

P=p·a=

 

a –панель верхнего пояса фермы

 

Определяем опорную реакцию фермы в местах сопряжения с

~ колоннами крайнего ряда:

~ колоннами среднего ряда

 

 

Определяем сосредоточенные моменты в колонне

 

 

 

 

 

Рисунок 7 Расчетная схема рамы со снеговой нагрузкой

 

 

Расчетная ветровая нагрузка

Нормативное значение ветровой нагрузки w следует определять как сумму средней wm и пульсационной wр составляющих

w = wm + wp.

 

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm в зависимости от эквивалентной высоты zе над поверхностью земли следует определять по формуле:

 

wm = w 0 k(zе)c,

 

где w 0 – нормативное значение ветрового давления (11.1.4 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

 

k(ze) – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты zе

(11.1.5 и 11.1.6 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

cf=0,8 –наветренная стена; cf=0,5 –подветренная стена(11.1.7, приложение Д1 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

 

w0=0,3кПа(2район,г.Сим)(табл 11.1,карта №3 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

 

k(zе)=0,85 (табл.11.2 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

 

при cf=0,8 –наветренная стена, wm =0,8·0,85·0,3=0,2кН/

 

при cf=0,5 –подветренная стена, wm =0,5·0,85·0,3=0,13 кН/

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки wp на эквивалентной высоте zе следует определять следующим образом:

=0,3·0,92·0,63= кН/

где wm=0.3 – нормативное значение средней составляющей ветровой (11.1.3 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

 

=0,92 - коэффициент пульсации давления ветра (табл. 11.4 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

 

v = 0,63– коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра

(табл. 11.6 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия)

 

Нормативное значение ветровой нагрузки:

 

w = wm + wp=0,2+0,17=0,37 кН/

w = wm + wp=0,13+0,17=0,30 кН/

 

Крановая нагрузка

При движении колеса мостового крана на крановый рельс передаются силы трех направлений: вертикальная, горизонтальная и продольная.

Вертикальная сила (вес груза + вес крана вес тележки) динамическая, так как вследствие ударов колеса о рельс и рывков при подъеме груза возникают вертикальные инерционные силы, складывающиеся со статической составляющей. При движении крана происходит перераспределение вертикальных сил между колесами, движущимися по рельсу с одной стороны крана. Динамические воздействия колес крана и перераспределение усилий учитывается при расчете подкрановых балок, а при расчете рам вертикальная сила считается квазистатической и одинаковой для всех колес с одной стороны крана. Наибольшее вертикальное нормативное усилие определяется для крайнего положения тележки на мосту.

Горизонтальная сила возникает из-за перекоса крана, торможение тележки и т.п., и может быть направлена внутрь пролета или из пролета.

Продольная сила возникает от трения колес о рельс и от силы торможения крана и принимается равной 0,1 нормативной вертикальной нагрузки на тормозные колеса крана (половина колес с каждой стороны крана – тормозные).

 

В каждом пролете расположены по 1 крану грузоподъемностью 80/20т. Согласно

ГОСТ 25711-83 принимаем следующие характеристики крана:

грузоподъемность крана Q=80т,

давление на колесо крана F=380/400 кН,

количество колес крана с одной стороны n=4,

вес крана с тележкой Gкр=1300кН, вес тележки Gm=380кН

Вертикальная нагрузка

 

Для определения максимального давления крана на колонну, воспользуемся линией влияния опорного давления.

 

Рисунок 8 Схема крана

 

Определяем максимальное и минимальное давление кранов на колонну:

ψ

ψ

где =380/400 кН –максимальные давления на колеса крана(ГОСТ 25711-83)

СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

ψ=0,85 –коэффициент сочетаний для крана режима работы(9.19 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

n=4 –количество колес крана с одной стороны;

–сумма ординат по линии влияния под колесами кранов;

–коэффициент надежности по назначению(ГОСТ Р 54257- 2010 Надежность строительных конструкций и оснований);

 

Из подобия треугольников определяем:

у1=1; у2=0,933; у3=0,571; у4=0,5

 

 

-среднее минимальное давление на колесо крана

 

 

;

 

Определяем моменты от давления крана на крайней и средней колоннах:

 

=1203,73*0,625=752,3кНм

 

=413,65*0,625=258,53кНм

 

=0,75*1203,73=902,8кНм

 

=413,65*0,75=310,2кНм

 

Горизонтальная сила

 

Горизонтальная крановая нагрузка возникает в результате торможения тележки крана

Расчетная нагрузка на колонну от торможения тележки определяется по формуле:

 

 

где =0,1

–сумма ординат по линиям влияния;

–коэффициент надежности по назначению(ГОСТ Р 54257- 2010 Надежность строительных конструкций и оснований);

СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

Q –грузоподъемность крана (ГОСТ 25711-83)

Gм –вес тележки (ГОСТ 25711-83)

Т=

 

Расчет прогонов

 

На прогоны действуют нагрузка от собственного веса покрытия и снегового покрова. Нормативная равномерно распределённая погонная нагрузка на прогоны:

+ 0,1+0,31+1,7)=6,33кН/м

(ГОСТ Р 54257- 2010 Надежность строительных конструкций и оснований)

а=3м –размер панели верхнего пояса фермы;

+ –сумма нагрузок: вес покрытия, вес прогонов, снеговая нагрузка

Расчетная равномерная нагрузка на прогоны:

+ 0,1·1,05+0,31·1,2+1,7·1,4)=8,58кН/м

к-т по нагрузке (табл.7.1 (СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия);

–коэффициент условий работы (табл.1 (СП 16.13330.2011 Стальные конструкции)

 

 

 

принимаем двутавр 40Б1 с параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20-93

Расчет на прочность (1ПС)

 

 

200 240

 

Проверка жесткости прогона(2ПС):

Балка пригодна к нормальной эксплуатации

Расчет стропильной фермы

 

Рисунок 9 Схема фермы

 

Постоянная нагрузка:

;

(ГОСТ Р 54257- 2010 Надежность строительных конструкций и оснований)

Снеговая нагрузка:

 

Sрасч -полная расчетная снеговая нагрузка на горизонтальную поверхность покрытия

Рисунок 10 Схема фермы из Лиры (длина 30м)

 

 

 

Рисунок 11 Отправочная марка фермы №1 (15м)

 

Рисунок 12Отправочная марка фермы №2 (15м)

 

 

 

Подбор сечений элементов

 

Подбор сечений элементов фермы осуществляется согласно следующим формулам:

· для растянутых элементов из условия прочности

· для сжатых элементов из условия прочности

 

–коэффициент условий работы(табл.1(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции))

Таблица усилий (стержни)

 

№ элемента	Усилие N (кН)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.	-757
8.	-757
9.	-1136
10.	-1136
11.	-1136
12.	-1136
13.	-757
14.	-757
15.
16.	-50
17.	-100
18.	-100
19.	-100
20.	-100
21.	-50
22.	-618
23.
24.	-343
25.
26.	-68
27.	-68
28.
29.	-343
30.
31.	-617

Таблица проверки сечений стержней фермы

 

№ элемента	Расчетное усилие, кН	Сечение	Площадь А,	см	см					проверка
кН/	кН/
Верхний пояс
	-757	140*9	49,44					0,727		23,2 ≤24
	-757	140*9	49,44					0,727		23,2 ≤24
	-757	140*9	49,44					0,727		23,2 ≤24
	-757	140*9	49,44					0,727		23,2 ≤24
	-1136	160*12	74,78					0,727		20,8 ≤24
	-1136	160*12	74,78					0,727		20,8 ≤24
	-1136	160*12	74,78					0,727		20,8 ≤24
	-1136	160*12	74,78					0,727		20,8 ≤24
Нижний пояс
		80*6	18,76					-			22,7≤24
		80*6	18,76					-			22,7≤24
		125*9						-			22,6≤24
		125*9						-			22,6≤24
	1183,3	140*10	54,6					-			21,7≤24
Стойки
	-100	63*5	12,26					0,351	0,8	23,2 ≤24
	-100	63*5	12,26					0,351	0,8	23,2 ≤24
	-100	63*5	12,26					0,351	0,8	23,2 ≤24
	-100	63*5	12,26					0,351	0,8	23,2 ≤24
	-50	56*4	8,76					0,289	0,8	19,8 ≤24
	-50	56*4	8,76					0,289	0,8	19,8 ≤24
Опорные раскосы
	-617,7	140*10	54,6					0,489		23,1 ≤24
	-617,7	140*10	54,6					0,489		23,1 ≤24
Растянутые раскосы
	480,4	80*7	21,6					-			22,3 ≤24
	480,4	80*7	21,6					-			22,3 ≤24
	205,9	50*5	9,6					-			21,5 ≤24
	205,9	50*5	9,6					-			21,5 ≤24
Сжатые раскосы
	-343,2	110*7	30,3					0,476	0,8	23,9 ≤24
	-343,2	110*7	30,3					0,476	0,8	23,9 ≤24
	-68,6	75*5	14,78					0,28	0,8	16,6 ≤24
	-68,6	75*5	14,78					0,28	0,8	16,6 ≤24

 

Верхний пояс –ВП;

Нижний пояс –НП;

Раскосы –Р; С –стойки;

 

Подобранные сечения для фермы:

Верхний пояс- 160*12

Нижний пояс - 140*10

Стойки – 63*5

Раскосы(опорные) -140*10

Раскосы(сжатые) – 110*7

Раскосы(растянутые) – 80*7

Проверка сжатых элементов:

 

Верхний пояс фермы

9 элемент

 

N= -1136 кН

 

1. Расчетные длины стержня:

 

 

– длина в плоскости фермы;

– длина из плоскости фермы;

 

2. Задаёмся гибкостью λ=70 и вычисляем условную гибкость (ф-ла 9(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции)

 

–расчетное сопротивление стали (табл.В5(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции))

Е-модуль упругости стали (табл.Г.10(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции))

 

 

3. По таблице Д.1. СП 16.3330.2011 определяем в зависимости от условной гибкости –

 

 

–коэффициент условий работы(табл.1(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции))

 

 

4. Принимаем два уголка 160х160х12 в виде тавра

 

Со следующими характеристиками:

 

· А=74,78 см²;

· =4,94см;

· =7,17см;

 

 

 

 

 

 

5. Определим условную гибкость:

 

 

 

 

6. Предельная гибкость сжатого элемента

 

(табл.32(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции))

 

 

 

180-60* = 128-максимально допустимая гибкость;

61

 

Условие выполняется

 

7. Проверка на устойчивость:

 

ф-ла(7) (СП 16.13330.2011 Стальные конструкции)

 

 

 

 

Подобранное сечение отвечает требованиям прочности и устойчивости, и может быть принято в качестве элемента верхнего пояса стропильной фермы.

 

Элемент 10

 

N= -1136 кН

 

1. Расчетные длины стержня:

 

 

– длина в плоскости фермы;

– длина из плоскости фермы;

 

1. Задаёмся гибкостью λ=70 и вычисляем условную гибкость (ф-ла 9(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции)

 

–расчетное сопротивление стали (табл.В5(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции))

Е-модуль упругости стали (табл.Г.10(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции))

 

 

1. По таблице Д.1. СП 16.3330.2011 определяем в зависимости от условной гибкости –

 

 

–коэффициент условий работы(табл.1(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции))

 

 

1. Принимаем два уголка 160х160х12 в виде тавра

 

Со следующими характеристиками:

 

• А=74,78 см²;
• =4,94см;
• =7,17см;

 

 

 

 

 

 

1. Определим условную гибкость:

 

 

 

 

1. Предельная гибкость сжатого элемента

 

(табл.32(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции))

 

 

 

180-60* = 128-максимально допустимая гибкость;

61

 

Условие выполняется

 

1. Проверка на устойчивость:

 

ф-ла(7) (СП 16.13330.2011 Стальные конструкции)

 

 

 

Подобранное сечение отвечает требованиям прочности и устойчивости, и может быть принято в качестве элемента верхнего пояса стропильной фермы.

 

7 элемент

 

N= -758 кН

 

1. Расчетные длины стержня:

 

 

– длина в плоскости фермы;

– длина из плоскости фермы;

 

1. Задаёмся гибкостью λ=70 и вычисляем условную гибкость (ф-ла 9(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции)

 

–расчетное сопротивление стали (табл.В5(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции))

Е-модуль упругости стали (табл.Г.10(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции))

 

 

1. По таблице Д.1. СП 16.3330.2011 определяем в зависимости от условной гибкости –

 

 

–коэффициент условий работы(табл.1(СП 16.13330.2011 Стальные конструкции))

 

1. Принимаем два уголка 140х140х9 в виде тавра

 

Со следующими характеристиками:

 

• А=49.44 см²;
• =4.34 см;
• =6.39 см;