I. 8. Метод эквивалентного генератора

По отношению к выделенной ветви двухполюсник можно заменить эквивалентным генератором, эдс которого равно напряжению холостого хода на зажимах выделенной ветви, а внутреннее сопротивление равно входящему сопротивлению двухполюсника.

Для расчета тока методом эквивалентного генератора нужно соблюсти последовательность:

1) найти напряжение на зажимах разомкнутой ветви (считать оставшуюся ветвь активным двухполюсником)

2) определить ε генератора=Uхх (напряжение между точками обрыва)

3) определить входное сопротивление всей схемы относительно точек отрыва при закороченных источниках эдс и разомкнутых ветвях с источниками тока

4) подсчитать ток в искомой ветке по формуле: здесь к активному двухполюснику подключена нагрузка R, через которую потечет ток I и выделится мощность.

Для того, чтобы в сопротивлении нагрузки выделилась максимальная мощность нужно выяснить соотношения между сопротивлением R и входным сопротивлением двухполюсника , для этого определим первую производную Р по и приравнять к 0.

( - )/()=0→ ( * ).

Так как (*)соответствует максимум функции P=f(R)

Теперь можно найти максимальную мощность, которая может быть выделена в нагрузке R

P= &R= → Pmax==

P= -полезная мощность.

Рполн= = - полная мощность

Если → 0,5

Выбор сопротивления нагрузки R, равного входному сопротивлению Rвх активного двухполюсника называется согласованием нагрузки.

Если мощность Р значительнее, то работа с таким низким КПД как 0,5 недопустима, но если Р мало и составляет всего несколько милливатт, то низким КПД можно пренебречь, так как будет достигнута главная цель-датчик отдает нагрузке мах возможную мощность.

I. 9. Преобразование цепей

1. Преобразование источника ЭДС в источник тока.

I I

R R U

U I_k I₁₂

 

E

( )

, P_ист – мощность источника ЭДС.

Обратное преобразование:

I_k I E

I_k

R I R

2. Преобразование параллельно соединённых ветвей, содержащие источник ЭДС и источники тока

1

I₁ I₂ I₃ I₄ I

E₂ E_э

R₁ R₃ R₄ U

R₂ E₄ U R_э

E₁

2

Из выражения для E_э и g_э видно, что E эквивалентно зависит от E и от g (проводимость), а g_э зависит от проводимостей.

При определении E_э в числителе те ЭДС, которые совпадают с направлением выбора E_э, берутся со знаком «+», и наоборот.

Если в схеме к узлам 1 и 2 подключены ветви с источниками тока, то при вычислении E_э нужно учесть токи источников:

]

У источников тока знаки берутся также.

3. Преобразование звезды в треугольнике.

а

I₁ I₁

a

I_ca I_ab

R₁ R_III R_I

R_II

I₃ 0 I₂ c b

R₃ R₂ I₃ I_bc I₂

c b I₁=I_ab – I_ca (1)

( )

II. 1. Основные определения, элементы электрической цепи. Максимальные, средние и действующие значения синусоидальных токов, напряжений и Э.Д.С.

Переменный ток – ток, изменяющийся во времени.

Значение тока в любой данный момент времени, называется мгновенным значением (i)

Периодические токи – переменные токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени(периоды).

f(t)=f(t+T)

Мгновенное значение синусоидального тока:

Среднее значение:

Действующее(среднее квадратичное):

I численно равно такому значению переменного тока, при котором за T выделяется такое же количество теплоты что и при постоянном токе.

 

= =

r- сопротивление, T –период

 

=

Действующее значение ЭДС: E=

 

Действующее значение напряжения: U=

Элементы:

 

Резистивный элемент:

 

Индуктивный элемент:

Емкостный элемент:

II. 2. Законы Кирхгоффа в синусоидальном токе

Алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна 0. Причем, входящие берутся с одним знаком, а выходящие – с другим.

Можно написать n-1 уравнение, где n – число узлов.

В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма мгновенных значений падений напряжений равна алгебраической сумме мгновенных значений ЭДС.

Причем, если встречается индуктивность, то тогда записываем след слагаемое: L*di/dt

---------------------- емкость -------------------------------------------------------:

---------------------------------резистор-------------------------------------------------------: i*r

Произвольно определяем направление обхода контура, если ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то берем «+Е»

Кол-во уравнений: N-n+1, N-число контуров.