Общая характеристика моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии

 

Модели с распред лагом:1)модели с конечн числом лагов 2) модели с бескон числом лагов

 

 

Данная модель означает, что изменение во времени t объясняющей переменный x будет влиять на значения результативного признака y в течение 4-х следующих моментов времени

Коэффициент b0 - краткосрочный мультипликатор. Он характеризует среднее изменение результата y при изменении на 1 единицу своего измерения в фиксированный момент времени t.

В момент времени t+1 воздействие объясняющей переменной x на результат y составит (b0+b1) единиц, а в момент времени t+2 общее изменение y составит (b0+b1+b2) единиц.

Долгосрочный мультипликатор

 

При k =4 долгосрочный мультипликатор составит

Он характеризует общее среднее изменение y через 4 временных интервала при увеличении x в момент времени t на 1 единицу

Относительный коэф модели. Характеризует долю общего изменения y в момент времени t+j.

 

 

Средняя длина лага Показывает средний интервал времени, в течение которого будет происходить изменение зависимой переменной y под воздействием изменения объясняющей переменной x в момент времени t.

Чем меньше величина среднего лага, тем быстрее реагирует результат y на изменение x. И наоборот, высокое значение среднего лага показывает, что воздействие объясняющей переменной на результат будет сказываться с течением длительного промежутка времени.

Медианный лаг- тот период времени, в течение которого с момента времени t будет реализована половина общего эффекта воздействия объясняющей переменной x на результат y.

 

= 0 ∙ 0,175 + 1 ∙ 0,25 + 2 ∙ 0,375 + 3 ∙ 0,15 + 4 ∙ 0,05 = 1,65 года.

Основная часть эффекта увеличения инвестиций проявляется через 1,65 года.

Медианный лаг составляет два года, т. е. увеличение инвестиций в период времени t на 1 млн. руб. приводит к росту размера основных производственных фондов через 2 года на величину, составляющую половину долгосрочного мультипликатора, т. е. на 2 млн. руб.

Модели авторегрессии

 

параметр b0 характеризует краткосрочное изменение под воздействием изменения на 1 единицу.

долгосрочный мультипликатор изменения y:

 

Интерпретация параметров моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии

Модель с распредел лагом

 

 

Данная модель означает, что изменение во времени t объясняющей переменный x будет влиять на значения результативного признака y в течение 4-х следующих моментов времени

Коэффициент b0 - краткосрочный мультипликатор. Он характеризует среднее изменение результата y при изменении на 1 единицу своего измерения в фиксированный момент времени t.

В момент времени t+1 воздействие объясняющей переменной x на результат y составит (b0+b1) единиц, а в момент времени t+2 общее изменение y составит (b0+b1+b2) единиц.

Долгосрочный мультипликатор

При k =4 долгосрочный мультипликатор составит

Он характеризует общее среднее изменение y через 4 временных интервала при увеличении x в момент времени t на 1 единицу

Модель авторегрессии

параметр b0 характеризует краткосрочное изменение под воздействием изменения на 1 единицу.

долгосрочный мультипликатор изменения y:

 

 

Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний

 

Фиктивная (структурная) переменная – это переменная, принимающая значение 1 или 0.

Используется при решении следующих задач:

при моделировании качественных признаков

для учета структурной неоднородности, к которой приводят качественные признаки

для оценки сезонных колебаний

 

Параметр a представляет собой среднее значение результативного признака при

Параметр b₁ и b₂ характеризует разность средних уравнений результативного признака для группы 1 и базовой группы 0

Параметр b₂ характеризует разность средних уравнений результативного признака для группы 2 и базовой группы 0

 

 

z₁ = 1 – для первого квартала,

0 – для остальных;

z₂ = 1 – для второго квартала,

0 – для остальных;

z₃ = 1 – для третьего квартала,

0 – для остальных.

для I квартала

для II квартала

для III квартала

для IV квартала