Энергетическая диаграмма и вращающий момент АД.

Преобразование активной мощности в АД можно проиллюстрировать с помощью энергетической диаграммы рис.2.11: - потребляемая из семи актов мощности;

- мощность потерь в обмотке статора;

Р_m - магнитные потери в стали статора от вихревых токов и перемагничивания сердечника с частотой f₁.

Р_эм - электромагнитная мощность, передаваемая электромагнитным путем через зазор. Поле вращается с угловой частотой и развивает электромагнитную мощность в результате его взаимодействия с токами в проводниках ротора.

- активная мощность электрических потерь в обмотке ротора;

Р_М2≈0 - активная мощность магнитных потерь в стали ротора из-за малостей частоты перемагничивания практически отсутствует.

- полная механическая мощность,

где - полезная мощность на валу двигателя,

М₂ - полезный момент,

Р_Т - мощность потерь на трение в подшипниках и на вентиляцию,

Рд - мощность добавочных потерь из-за наличия зубцовой поверхности статора и ротора,

Р_Т + Рд =ω₂М₀,

Мс = М₀ + М₂ - момент сопротивления.

В стационарном режиме работы двигателя М=Мс или . Из этого равенства получаем:

и выражение для электромагнитного момента (6)

Потери в роторе можно определить с помощью ЭДС и тока обмотки ротора:

где - сдвиг фаз между ЭДС и током,

.

(7)

где - постоянная двигателя.

Формула (7) справедлива для электрических машины всех типов. Она позволяет связать величину момента с физическими явлениями в двигателе. Но ею удобно пользоваться только при качественном анализе поведения двигателя, т.к. входящие в неё величины (, , ) не связаны непосредственно с напряжением сети.

Механические характеристики АД

Электромагнитный момент АД пропорционален мощности электрических потерь в обмотке ротора:

Если подставить в это выражение значение тока из Г-образной схемы замещения (5), то получим формулу для электромагнитного момента в функции скольжения:

(8)

Зависимость М=f(s) представляет механическую характеристику. Выражение (8) удобно для анализа М =f(s). При U₁ = const и f₁ = const оно содержит только одну переменную s, которая для различных режимов работы машины может принимать теоретически разные значения в диапазоне от (+∞) до (-∞). Зависимость М=f(s) представлена на рис. 2 - 12 и здесь указаны зоны, соответствующие различным режимам работы. Согласно характеристике электромагнитный момент достигает максимального значения при скольжении s=±s_KP (для двигательного и генераторного режимов), которые называют критическими. Определив максимум по производной от (8), получим выражение для критического скольжения и максимального момента:

Пренебрегая R₁ т.к. получим упрощённые выражения для s_кр и М_мах:

- максимальный момент пропорционален . Даже небольшое снижение напряжения сети вызывает заметное уменьшение вращающего момента. Например, при уменьшении напряжения сети на 10% относительно номинального (U₁ = 0.9U_1НОМ) момент уменьшится на 19%: М₁=0.9²М_НОМ = 0.81 М_НОМ.

Нормальная (устойчивая) работа двигателя обычно соответствует прямолинейной части кривой, лежащая в диапазоне 0<s<s_кр. Здесь располагается точка, отвечающая номинальному моменту s_ном=0,015...0,05. Обычно s_KP=0,07...0,05. Перегрузочная способность АД оценивается по максимальному моменту:

При пуске (n₂=0, s=1) двигатель развивает пусковой момент

Он зависит от резистивного сопротивления обмотки ротора. Поэтому для увеличения пускового момента фазного ротора на время пуска вводят добавочное сопротивление. На рис.2.13 показано влияние введение добавочного сопротивления на механическую характеристику двигателя с фазным ротором.

Рис 2.13.

Хотя М_мах не зависит от , однако s_kp, при котором создаётся этот момент, пропорционально отношению . Наибольший момент при пуске будет при s_кр=1, т.е. при значении .

На практике широко используют приближенное выражение механической характеристики М=f(s):

- формула Клосса.

Она позволяет получить приближённую механическую характеристику по паспортным данным М_МАХ, s_кр для асинхронного двигателя.