![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Универсальная тригонометрическая замена.
Применяется для Выражаем Примечание. Если тригонометрические функции в четных степенях, проще делать замену:
Интегрирование тригонометрических функций. а. m-нечетное => б. n-нечетное => в. m и n-четные => формулы понижения степени.
Несобственные интегралы от неограниченной функции. Свойства. Определение. Если существует конечный предел Пусть Интеграл от функции, терпящей разрыв в точке c, определяется следующим образом: Если предел, стоящий справа, существует, то интеграл несобственный сходящийся, иначе расходящийся. Если функция имеет разры в левом конце отрезка Если разрыв в некоторой точке Замечание. Если функция. определенная на отрезке Для определения сходимости несобственных интегралов от различных функций могут быть применены теоремы, аналогичные теоремам для оценки интегралов с бесконечными пределами. Теорема1. Если на отрезке Теорема2. Если на отрезке Теорема3. Если _________________________________________ В качестве функции, с которыми сравнивают функции под знаком интеграла, часто берут
Интеграл, зависящий от параметра.
Определение. Функция При изменении параметра меняется значение интеграла. Это и доказывает, что интеграл, зависящий от параметра – функция. Доказательство. Предположим, что А это и есть Или все это можно представить в другой форме – формула Лейбница Гамма-функция. Определение. Функция Интеграл, определяющий гамма-функцию, несобственный по бесконечному промежутку. При Теорема. Гамма-функция определена и непрерывна для любых Доказательство. Разобьем интеграл на сумму двух интегралов: Рассмотрим Функция Рассмотрим При Функция ____ Имеют место следующие утверждения: 1. При любом неотрицательном х Доказывается интегрированием по частям. 2. 3. При любом натуральном n 4. Нахождение площади в декартовых координатах. Если на отрезке [a,b] функция Если Если функция меняет знак на отрезке, то интеграл по всему отрезку разбиваем на сумму интегралов по частичным отрезкам. Примечание автора. Обязательны 2 графические иллюстрации. Если нужно вычислить площадь области, ограниченной кривыми Кривая может быть задана уравнениями в параметрической форме
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-26; просмотров: 286; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.118.232 (0.011 с.) |