Текущая стоимость денежной единицы

Текущая стоимость денежной единицы – вторая функция денег. Смысл заключается в том, чтобы при заданной ставке дисконта дать оценку текущей стоимости тех денег, которые могут быть получены в конце определенного периода. Определяется по формулам:

а) при начислении процента один раз в год:

(6)

б) при начислении процента чаще, чем один раз в год:

(7)

PV- настоящая стоимость, руб.;

FV – будущая стоимость, руб.;

- фактор текущей стоимости единицы;

k – количество начислений в год (период).

Задача 2. Определить текущую стоимость 5250 руб., которые будут получены в конце 6 лет при 12% ставке. Начисление ежеквартальное.

Решение:

Ответ: PV = 2609,09 руб.

 

Накопление денежной единицы за период

Накопление денежной единицы за период – третья функция денег. Экономический смысл этой функции – какая сумма будет накоплена на счете при заданной ставке, если регулярно в течении определенного периода времени откладывать на счет одну денежную единицу.

PMT – периодический равновеликий платеж.

1. Расчет будущей стоимости обычного аннуитета

а) при начислениях в конце каждого года:

(8)

б) при начислениях, осуществляемых чаще, чем один раз в год:

(9)

2. Расчет будущей стоимости авансового аннуитета (в начале года, месяца)

а) при платежах, осуществляемых один раз в год:

(10)

б) при платежах, осуществляемых чаще, чем один раз в год:

(11)

Задача 3. Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 12% годовых к концу 16 месяца, если ежемесячно откладывать на счет 2000 рублей.

а) в конце месяца;

б) в начале месяца.

Решение:

а) формула (9)

б) формула (11)

Ответ: а) FV = 34766,63руб.

б) FV = 34422,41 руб.

Фонд возмещения

Фонд возмещения – четвертая функция денег. Данная функция показывает, сколько нужно откладывать на счет регулярно в течение определенного периода времени, чтобы заданной ставке дохода иметь на счете к концу этого срока одну денежную единицу.

а) при платежах, осуществляемых один раз в год:

(12)

б) при платежах, осуществляемых чаще одного раза в год:

(13)

- фактор фонда возмещения.

Задача 4. Определить сумму платежей, чтобы к концу 16-ти лет иметь на счете, приносящем 11% годовых, 20 000 рублей. Платежи осуществляются:

1) ежегодно k = 1,

2) ежемесячно k = 12.

Решение:

1)

2)

Ответ: 1) PMT = 510,33 руб.

2) PMT = 38,47 руб.

Взнос на амортизацию единицы

Взнос на амортизацию – пятая функция денег. Под амортизацией в данном случае понимают процесс погашения долга с течением времени. Данная функция показывает, какими должны быть аннуитетные или равновеликие платежи в счет погашения кредита в одну денежную единицу, выданного под определенный процент на определенный срок. Функция используется для определения обязательных периодических платежей, необходимых для погашения (возврата) кредита в течение установленного срока.

а) при платежах, осуществляемых один раз в год:

(14)

б) при платежах, осуществляемых чаще одного раза в год:

(15)

Задача 5. Кредит в размере 130 000 рублей выдан на 6 летпод 15% годовых. Определить размер аннуитетных платежей. Погашение кредита осуществляется ежемесячно.

Решение:

 

Ответ: PMT = 2748,85 руб.

Текущая стоимость аннуитета

Текущая стоимость аннуитета – шестая функция денег. Смысл – какова при заданной ставке дисконта текущая стоимость серии равновеликих платежей в одну денежную единицу в течение определенного периода времени.

Аннуитет – серия равновеликих платежей, вносимых через один и тот же промежуток времени, бывает обычным и авансовым.

Данная функция является обратной функции износа на амортизацию единицы. Используется для того, чтобы определить текущую стоимость регулярных платежей, получаемых в будущем в течение определенного времени.

Расчет текущей стоимости обычного аннуитета (платежи производятся в конце периода).

а) при платежах, осуществляемых один раз в конце года:

(16)

б) при платежах, осуществляемых чаще, чем один раз в год в конце каждого периода:

(17)

 

Расчет текущей стоимости авансового аннуитета (платежи производятся в начале периода).

а) при платежах, осуществляемых один раз в начале года:

(18)

б) при платежах, осуществляемых чаще, чем один раз в год, в начале каждого периода:

(19)

Задача 6. Договор аренды квартиры составлен на 6 месяцев. Определить текущую стоимость арендных платежей при 27% ставке дисконтирования. Арендная плата выплачивается в размере 1600 рублей:

1) в начале каждого полугодия;

2) в конце каждого полугодия.

Решение:

1)

2)

Ответ: 1) PV = 7902,44 руб.

2) PV = 7709,70 руб.