Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Действия с комплексными числами в алгебраической форме
1) Сложение и вычитание:
2) Умножение: = = 3) Деление: . Для того, чтобы разделить одно комплексное число на другое, нужно числитель и знаменатель дроби домножить на число, сопряженное знаменателю: = Пример. Даны два комплексных числа . Найти значение выражения в алгебраической форме. Произведем деление двух комплексных чисел: Получаем значение заданного выражения: 16(- i)4 = 16 i 4 =16.
Геометрическая форма комплексного числа Понятие комплексного числа имеет геометрическое истолкование. Комплексное число представляется точкой на плоскости, координатами которой будут соответственно действительная и мнимая части комплексного числа. При этом ось ОХ будет являться действительной числовой осью, а ОУ - мнимой осью. Практическое занятие №9 Наименование занятия: Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах. Цель занятия: Научиться выполнять действия над комплексными числами. Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Комплексные числа». Литература:
Задание на занятие:
1) Z = 5 i; 2) Z = -2 – 2 i; 3) Z = ; 4) Z = -6.
1) ; 2) ; 3) ; 4)
1) ; 2) ;
1) z 4 = i; 2) z4 + z 2 + 1 = 0. Порядок проведения занятия:
Содержание отчета:
Контрольные вопросы для зачета:
ПРИЛОЖЕНИЕ
Тригонометрическая форма комплексного числа Показательная форма комплексного числа Величина r называется модулем комплексного числа, а угол наклона j - аргументом комплексного числа. ;
Действия с комплексными числами в тригонометрической и показательной формах Пусть комплексные числа , записаны в тригонометрической форме и , - в показательной. В тригонометрической и показательной формах удобно производить следующие действия:
1. Умножение: ;
2. Деление: ; 3. Возведение в степень: ; , где n – натуральное число. 4. Извлечение корня из комплексного числа: ; Корень n – ой степени из комплексного числа имеет n различных значений. Пример. Число записать в тригонометрической форме, найти z20,
Число представим в тригонометрической форме. . Тогда . При k = 0 получим При k = 1 получим При k = 2 получим При k = 3 получим
Практическое занятие №10 Наименование занятия: Вычисление пределов функций Цель занятия: Научиться вычислять пределы функций. Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Теория пределов. Непрерывность» Литература:
Задание на занятие: Вычислить пределы следующих функций: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ;
9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. Порядок проведения занятия:
Содержание отчета:
Контрольные вопросы для зачета:
ПРИЛОЖЕНИЕ Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки х = а (т.е. в самой точке х = а функция может быть и не определена). Число b называется пределом функции f(x) при х®а, если для любого e >0 существует такое число d(e) >0, что для всех х, удовлетворяющих неравенствам ï x - a ï < d и x ≠ a верно неравенство:ï f(x) - b ï< e.
Основные теоремы о пределах Теорема 1. , где С = const. Следующие теоремы справедливы при предположении, что функции f(x) и g(x) имеют конечные пределы при х®а. Теорема 2. Теорема 3. Следствие. Теорема 4. при Пример. Вычислить предел . Сначала найдем предел знаменателя: = 6∙12 = 6. Предел знаменателя отличен от нуля, следовательно, можно воспользоваться теоремами 4, 1:
= = = = =
Функция f(x) называется бесконечно малой при х®а, где а может быть числом или одной из величин ¥, +¥ или -¥, если .
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-15; просмотров: 801; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.135.201.248 (0.024 с.) |